1'2 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



M. GOB, à Ma^iselt (Belfîiqiie). 



Fonnule duniutnt le rayun de courbure des roniquen. — On consiilère une 

 conique circonscrite au triangle ABC et touchant une droite donnée m au 

 point M. Soient x,;i,z\es perpendiculaires abaissées de M sur BC, CA, AB, et 

 soient a, [3, y les dislances de A, B, C à m. M. Gob démontre géométrique- 

 ineut la formule : 



p - ^ ^t' 



donnant le rayon de courbure de la courbe en M (R désigne le layon du cercle 

 circonscrit en triangle ABC), et en donne quelques applications. 



Application du Théorème de Cnrnot (Théorie des transversales). — Lorsqu'une 

 courbe d'ordre n coupe les côtés BC, CA, AB d'un triangle ABC aux points 

 A^, B^, C,. {k = 1, 2, ... , II), on a la relation suivante : 



„AfeB B.C C,A 



'i À^i ' "' ïÇ: ' '* c^ 



= (-1)", 



(|ui porte le nom de Théorème de Carnot. M. Gob examine les cas particuliers 

 les plus remarquables qui peuvent se présenter. 



M. G. DE LONGCHAMPS. 



Un théorème sur la géométrie des niasses. — En prenant pour point de di'part 

 un théorème élémentaire dû à M. Luisant, la note en question conduit à un 

 théorème général, ressortant do la ri(''oinétiie récurrente. 



L'espace infînitésima!, autour d'un point d'inflexion. — C'est la suite du mé- 

 moire présenté, en 1891, au Congrès de Marseille. 



— ^éaucc du « août 18î>:i — 



M. DE GALDEANO, l'r .f . à l'Univ. de Saragosse. 



Xote sur les institutions scientifuiues et en particulier sur l'enseicjnement mathé- 

 matique en Eipagne. — M. de Galdeano s'est attaché à faire comprendre que 

 le développement de l'esprit scientifique en Espagne a été rendu impossible par 

 l'état de guerre conlinuelle qui constitue l'histoire de ce pays. Cependant les 

 Espagnols, s'ils n'ont pas créé eux-mêmes, ont suivi le progrès scientifique 



