A. CABREIRA. QUELQUES THÉORÈMES DE MÉCANIQUE 173 



général et ont adopté des programmes d'enseignement semblables à ceux des 

 autres nations. Bien souvent, il est vrai, l'incurie des gouvernements s'est 

 opposée à l'esprit d'investigation des amateurs de la science; mais il semble 

 qu'aujourd'hui la tendance générale est au progrès ; la célébration, à Madrid, du 

 Congrès pédagogique en est une preuve et il est permis d'espérer que bientôt 

 la jeunesse espagnole, encouragée par les horizons nouveaux ouverts devant 

 elle, atteindra le but qu'elle poursuit et donnera à sa patrie la place qu'elle 

 peut occuper dans la science. 



M. OLTRAMARE. 



Note sur une formule de M. Cesaro (Ernest). — M. Oltrajiare montre comment 

 il est possible, eu comptaut les points d'un quadrillage compris entre deux 

 axes coordonnés et une branche de courbe, de trouver des identités arithmé- 

 tiques qu'il serait souvent difficile d'établir directement, tandis qu'ainsi elles 

 deviennent intuitives. Celle de M. Cesaro est de ce nombre. 



Discussion. — M. Laisant insiste sur le caractère ingénieux que présente 

 la méthode indiquée par M. Oltramare, et sur les ressources qu'elle peut offrir. 

 11 montre notamment comment elle peut conduire à trouver dans certains cas 

 le nombre des solutions d'une équation indéterminée, comprises entre des 

 limites données. 



M. PORTIER, à Mustapha, près Al^er. 



Note sur les carrés diaboliques et salaniques. — M. Portier indique de nom- 

 breux moyens de construire des carrés diaboliques de 9. La constante 369 se 

 trouve également partout où l'on peut former un carré de 9 cases. 11 indique 

 aussi comment les carrés diaboliques peuvent être transformés très aisément en 

 carrés sataniques, c'est-à-dire magiques aux deux premiers degrés. 



M. NEUBERG. 



Rayon de courbure de certaines courbes. — M. Neuberg rappelle le principe de 

 la méthode au moyen de laquelle il a démontré récemment, dans les Bulletins de 

 l'Académie royale de Belgique, les constructions que MM. Fouret, Mannheim, 

 etc., ont données du centre de courbure de certaines courbes planes ; il fait 

 l'application de cette, méthode à la courbe de poursuite. 



M. Antonio CABREIRA, à Lisbonne. 



Quelques théorèmes de mécanique. — M. Cabreira s'occupe, dans sa note, de 

 l'ascension d'un corps sur un plan incliné. 11 traite aussi, dans un autre cha- 

 pitre, de la somme des aires et de la dérivée volumaire. 



