A. CORNU. SUR LES ANOMALIES FOCALES DES RÉSEAUX DIFFRLNGENTS 191 



jusqu'ici n'est pas exacte, ce qui tient à la fois au peu de précision des procédés 

 employés et aux impuretés que contenaient, sans aucun doute, les métaux 

 servant aux expériences ; au fur et à mesure que les corps se rapprochent de 

 la pureté chimique, ils se rangent de telle sorte qu'ils sont, par rapport à la 

 dureté, précisément dans Tordre inverse de celui où les placent les valeurs de 

 leurs volumes atomiques. M. Jaunettaz a vérifié ce l'ait sur un grand nombre 

 de corps simples et a détermine les nombres qui correspondent aux métaux 

 suivants : plomb, étain, cadmium, oi% argent, zinc, platine, cuivre. Pour 

 établir une relation entre ces nombres et ceux qui correspondent aux volumes 

 atomiques, il faut tenir compte de l'intervalle qui sépare, sur l'échelle des 

 températures, celle à laquelle on opère de celle ù laquelle fond le corps. L'expé- 

 rience suivante le prouve : deux lames de cuivre et d'élain étant chauffées 

 vers iOO degrés dans des conditions identiques et rayées, on constate que la 

 dureté de l'étain diminue proportionnellement plus que celle du cuivre. 



M. A. CORNU, Memb. de l'Inst., Frol'. à l'Kc. Polyt., à Paris. 



Sur les anomalies focales des réseaux diffringents. — M. A. Cornu expose le 

 résultat de ses recherches sur les anomalies focales des réseaux diffringents ; la 

 détermination des lois et des causes de ces perturbations lui a permis d'éli- 

 miner les erreurs qui en résultent et d'apporter des perfectionnements dans la 

 construction ou l'usage de ces réseaux. Il faut signaler particulièrement les 

 erreurs syslématiques dans la position du foyer ; elles sont dues à deux causes 

 distinctes et purement géométriques : ces causes, qui souvent existent simulta- 

 nément sont les suivantes : 



1° Dans le cas des réseaux plans, l'existence d'une faible courbure de la sur- 

 face sur laquelle a été exécuté le tracé ; 



2° Dans le cas de réseaux plans ou courbes, l'existence d'une variation régu- 

 lière dans la distance des traits. 



L'étude de la première de, ces causes perturbatrices est simplifiée, si l'on fait 

 abstraction de la courbure de la surface dans le plan parallèle aux traits et si 

 (in ne considère que la courbure normale à ces traits ; en effet, on est ramené 

 de la sorte à des problèmes de géométrie plane. Quant à la variation de la dis- 

 tance des traits, elle s'exprime par la formule : s = bt -}- ct^, où t est le nombre 

 de tours de la machine à diviser. On se rend compte de la relation entre les 

 coefficients b et c, en considérant le réseau comme tracé par une vis dont le 

 filet se développerait sur un plan suivant un arc de parabole, l'axe de cette 

 courbe étant parallèle à l'axe de la vis ; de plus, la distance P, du sommet de la 

 parabole à l'origine, est un paramètre caractéristique de la vis et de tous les 

 réseaux tracés avec cette vis. Il en résulte que les anomalies focales d'un réseau 

 dans le plan normal aux traits sont entièrement définies par deux constantes 

 linéaires : le rayon de courbure R de la surface et le paramètre P de la vis géné- 

 ratrice du ti^acé. Les deux constantes sont reliées aux données optiques et géo- 

 métriques de rexpérience par des relations simples qu'établit M. Cornu et d'où 

 il tire Téquation des courbes focales ; l'étude complète de celles-ci, et principa- 

 lement des courbes focales conjuguées et de la courbe focale principale, donne 

 une séi-ie de résultats, les uns permettant de traiter graphiquement tous les cas 



