RAZERIES. — NOUVELLE MÉTHODE DE CORRESl'OINliANCE SECRÈTE io5 



a, ;3 ... [i. désignant les racines de l'équation binôme x'' = i. L'auteui- donne 

 en outre, sur ces mêmes polynômes, qui sont analogues aux termes des réduites do 

 la fraction de Lambert, la démonstration de quelques propriétés intc'ressani 

 l'analyse générale. La communication se termine par plusieurs propositions 

 négatives sur les exponentielles e^ c^". .. /•''. 



M. G. TARRY, Sous-Dir. des Conlrib. div., Tizi-Oiizuu (Algérie). 



Le cercle et la trigonométrie dans la gêomélrie générale. — Propriétés fondamen- 

 tales du cercle. Définition de la tangente en un point d'une courbe de Ja géo- 

 métrie générale. Propriété géométrique des fonctions mouogènes. Equation du 

 cercle. 



Trigonométrie générale. Identité des lignes trigonométriques des angles ima- 

 ginaires, déflnies géométriquement, avec celles de l'analyse. 



M. E. LEMOINE, anc. Élève de l'Éc. polyt., à Paris. 



Sur la transformation systématique des formules relatives au triangle. — Cne 

 formule quelconque relative au triangle et contenant des éléments quelconques 

 du triangle: R, r, r , r,, r^, S, etc., revient, en somme, à une formule entre le? 

 angles A, B, C seulement, angles assujettis à avoir une somme égale à -. 



Si je change dans cette formule A en A', B en B', C en C, A', B', C étant 

 exprimés en fonctions de A, B, C, et d'autres quantités, mais assujettis à avoir 

 une somme égale à -; par exemple A, B, C changés respectivement en 360— A, 

 „_, _ B, — w — C ; si je fais ce changement, dis-je, j'aurai une formule exacte. 

 La communication que j'ai faite montre comment cette transformation conduit 

 à des formules nouvelles relatives au triangle. 



Divers résultats concernant la géométrie du triangle. — M. Lemoixe donne 

 dans ce mémoire une série de formules, de résultats, de constructions et de 

 théorèmes dont la plupart se rapportent à des communications faites les années 

 précédentes. 



Par exemple : Si, dans un triangle ABC, B et G sont lixes et que la droite de 

 Brocard soit perpendiculaire à BC, le lieu de A est la courbe : 



^ 3a^ — IGp* 



l'axe polaire ayant la direction CB et le pôle étant le milieu de BC. 



M. BAZERIES, Capit. du Train des équipages, à Nantes. 



Nouvelle rnélhodc de correspondance secrète mathématiquement indéchiffrable. — 

 Traduction du chiffre de Louis XIV. - Le masque- dr fer. — Cryptographe 

 cylindrique. 



