STÉPHANE MANGEOT. — 1>ES SURFACES UE SYMl'niUE COMMUNES l.jO 



M. GENAILLE, à Paris. 



Calculateur ou table de multiplication. — Le calculateur est une table de 

 multiplication extrêmement simple puisqu'il suffit d'écrire les deux facteurs sur 

 deux rangées de réglettes, pour qu'en additionnant, suivant les couleurs d'une 

 plaque directrice, le total donnât le produit. Cet appareil simple supprime les 

 produits partiels et sera d'une application pratique très importante pour tous 

 ceux qui ont de grands calculs à effectuer. Cette table de multiplication et la 

 machine suivante ont été admirées par tous les membres de lu Section. 



Piano aritlimélique pour la vérification des grands nombres premiers. — Le 

 piano arithmétique permet de donner une suite pratique à la méthode formuL'e 

 par M. E. Lucas, au Congrès de Clermont-Ferrand, pour la vérification des 

 grands nombres premiers. Par la manœuvre simple de quelques chevilles, la 

 vérification des nombres premiers de la forme 2" — 1 se trouve réduite dans la 

 plus grande partie des cas à un travail de quelques heures. Celte machine, qui 

 peut arriver à faire automatiquement des calculs de la plus grande importance, 

 réalisera un jour la solution d'une machine à calculer faisant seule les opéra- 

 tions arithmétiques. 



M. C.-A. LAISANT. 



Nouvelles remarques sur le problème de l'interpolation. — En se posant la 

 question de l'interpolation d'une fonction linéaire homogène de n variables 

 indépendantes, et en disposant ensuite de ces variables, on arrive à interpoler 

 une fonction entière quelconque de plusieurs variables, au moyen d'une formule 

 analogue à celle de Lagrange et dont cette dernière est un cas particulier. La 

 relation obtenue peut ensuite se généraliser, comme cela a lieu pour le cas 

 d'une seule variable, par l'emploi d'une fonction arbitraire. 



M. Stéphane MANGEOT, Prof, dr Malh. S|)éc. au Lyeéc de Troyes. 



Des surfaces de symétrie communes à plusieurs quadriques. — Pour que deux 

 quadriques du genre ellipsoïde ou hyperboloïde soient toutes les deux symé- 

 triques par rapport à une même surface courbe, il est nécessaire et suffisant 

 qu'elles aient les mêmes plans principaux. Quand cette condition est remplie, 

 les deux quadriques ont une infinité de surfaces de symétrie communes. 

 Représentation analytique de ces surfaces. 



Quelques propriétés et constructions géométriques se rapportant aux surfaces 

 qui correspondent, en coordonni-es rectangulaires, à l'équation 



ûc'^'ij" z' ^= const., 

 et déduites de la relation de symétrie qui lie ces surfaces à certaines quadriques. 



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