148 GÉNIE CIVIL ET MILITAIRE, NAVIGATION 



Il faut admettre que la surface de la mer est initialement unie et n'est trou- 

 blée par aucune autre cause que le passage du corps flottant, du bateau. Il ne 

 doit pas être question des vagues, ni de l'inlluence qu'elles peuvent avoir sur la 

 marche du navire. 



Le mouvement, dont il est question dans cette notice, est le mouvement recti- 

 ligne horizontal, et les corps tlottants que l'on envisage sont des carènes à 

 formes bien continues et symétriques par rapport au plan vertical qui contient 

 la direction de la vitesse. 



MM. Pollard et Dudebout, dans leur savant traité de théorie du navire, auquel 

 nous ferons plus d'un emprunt au cours de cette notice, s'expriment ainsi au 

 sujet de l'expression approximative de la résistance d'une carène, que l'on est 

 tout d'abord porté à rechercher. 



En liquide parfait, l'effet produit dans le liquide par la translation du corps 

 flottant consiste dans la communication d'une certaine force vive aux molécules 

 qui avoisinent l'espace labouré par le corps. On admet que la masse de toutes 

 les molécules déviées est proportionnelle à la masse de celles qui se trouvent 

 dans l'espace labouré par le solide, qui est B 2 V par seconde (V vitesse, B 2 section 

 transversale maximum du corps immergé au maître couple). On admet, en 

 outre, que la vitesse moyenne des molécules déviées est proportionnelle à la 

 vitesse V du solide. La force vive communiquée par seconde au liquide sera 

 donc proportionnelle à B 2 V 3 ; elle se répandra dans l'espace sous forme d'ondu- 

 lations, de tourbillons ou de chaleur, mais sera, en définitive, perdue pour le 

 solide, auquel il faudra continuellement la restituer pour le maintenir en 

 mouvement uniforme. Il faudra, par suite, fournir au solide, par seconde, un 

 travail B d V = K d B 2 V 3 , c'est-à-dire le soumettre à une force constante égale et 

 opposée à la résistance R d = K d B 2 V 2 . 



En liquide non parfait, à la résistance directe R d dont il vient d'être parlé, 

 se joint une autre résistance aussi importante, celle R f du frottement. On peut 

 trouver aussi une expression de première approximation pour cette dernière. En 

 effet, tout élément de surlace, dw, de la carène, actionne par frottement, en une 

 seconde, une masse de molécules qu'on peut supposer proportionnelle à V et à du>, 

 et communique par suite à cette masse une vitesse moyenne proportionnelle à V. 

 Il résulte de là que le travail de frottement par seconde est égal à K f X 3 Jd<o, ou, 

 en désignant par S 2 la surface mouillée de la carène, K^V 3 ; par suite, la 

 résistance de frottement aura pour expression approchée : R^ = VJ^V 3 . 



La conclusion définitive est, qu'en liquide non parfait, l'expression approchée 

 de la résistance totale est R, = R d -j- R,. 



R r =(M 2 + V J2 ) V2 - 



C'est la tormule fondamentale de Scott Bussell. 



Si cette formule a le mérite de donner une idée exacte de l'analyse du phé- 

 nomène de la résistance des carènes, l'expérience montre que malheureusement 

 elle n'en donne une valeur approchée que dans des limites très resserrées. Dès 

 que la carène atteint une vitesse à laquelle commencent à se former des vagues, 

 et aujourd'hui tous les bâtiments de mer que l'on construit dépassent de beau- 

 coup celte limite, la résistance croit sensiblement plus vite que le carré de la 

 vitesse. Ainsi pour les croiseurs actuels de -20 à 25 nœuds, la résistance croît 

 même plus vite que le cube de la vitesse. 



