B. DE MAS. — LA RÉSISTANCE AU MOUVEMENT DANS LES CANAUX 157 



dans laquelle w désigne la surface de la portion immergée du maître-couple, 

 V la vitesse relativement à l'eau et K un coefficient constant pour les bateaux 

 de même forme. Elles ont, en effet, permis de vérifier : 1° que pour un bateau 

 animé d'une vitesse donnée, la résistance n'est pas proportionnelle à la sur- 

 face ui, c'est-à-dire à l'enfoncement quand il s'agit de bateaux de navigation 

 intérieure à maître-couple rectangulaire, elle croît même vite ; 2° que pour un 

 bateau immergé d'une quantité donnée, la résistance n'est pas proportionnelle 

 au carré de la vitesse, elle croit plus vite ; 3° que pour un bateau de forme 



V 



déterminée, le rapport — ^ n'est pas constant. 



Nous avons cherché s'il était possible de substituer à cette formule une autre 

 expression simple qui permît de calculer aisément, avec une approximation 

 suffisante, la résistance propre d'un bateau de type déterminé, en fonction de la 

 vitesse et de l'enfoncement. Assurément, une expression de cette nature ne sau- 

 rait jamais être employée qu'avec une grande circonspection. Entre deux bateaux 

 de même type construits en matériaux de même espèce, il peut effectivement y 

 avoir l'état de la surface et dans les dispositions de détail des extrémités des diffé- 

 rences qui modifient sensiblement la résistance. Il n'en est pas moins vrai que 

 l'avantage de pouvoir déterminer rapidement, fut-ce d'une manière approxima- 

 tive, la résistance propre d'un bateau, donne à l'établissement d'une formule de 

 ce genre un sérieux intérêt. 



D'expériences que nous avons répétées à maintes reprises, il résulte que si, 

 pour un bateau animé d'une vitesse donnée, la résistance n'est pas proportion- 

 nelle à l'enfoncement, elle est une fonction linéaire de cet enfoncement de la 

 forme : 



a + m. 



De ces mêmes expériences, pour les vitesses inférieures ou au plus égales à 

 2 m ,50 par seconde, et des expériences faites par la Société I. R. P. de naviga- 

 tion sur le Danube, pour les vitesses de 2 m ,50 à 5 mètres (1), il résulte que, 

 pour un bateau immergé d'une quantité donnée, la résistance est très sensible- 

 ment proportionnelle à la puissance 2,2o de la vitesse. 



Nous en avons conclu que la résistance propre des bateaux que nous avions 

 expérimentés pourrait être convenablement représentée par l'expression 



r = (a + ht) V 2 - 25 



dans laquelle a et b seraient des constantes caractéristiques de chaque bateau, 

 ou de chaque type de bateau à la condition que tous les bateaux d'un même 

 type présentent exactement même état de la surface et mêmes formes. 



La vitesse V étant exprimée en mètres par seconde et l'enfoncement t en 

 mètres, les valeurs des coefficients a et b, calculés par la méthode des moindres 

 carrés, ont été trouvées respectivement, savoir : 



Pour une péniche (Saint-Cloud) a = 21,3 b = 123,6 



Pour une flûte (Jeanne). a — 21,5 b — 78,1 



Pour une toue (École) a = 14,2 b = 52,4 



(1) Le compte rendu de ces expériences se trouve dans une brochure publiée par l'Union Alle- 

 mande-Autrichienne-Hongroise pour la navigation intérieure sous le titre: Mittheilungen uber dei der 

 zeilige und angestrebte Schiftbarkeit der Hiuplslrôme und ihrer Nebsnfliisi, i Heft, Schiffbarkeit der 

 Donau und ihrer Neben/luss; Berlin, 1897, Siemenroth et Troschel. 



