114 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE, MÉCANIQUE 



On en conclut : 

 On en tire : 





h H- / v^D 



rij À = Y' 



En identifiant les parties réelles et imaginaires des coefficients de x et 

 de y dans les deux membres de (1 hk), on trouve en posant: 



partie réelle de X — a partie imaginaire de À = v. 



a « -|- Y 6 = \j. V a' 



V fl' (f5 a Ar '•>) == (î^- // — V V D) Va 



(3) y V D = V V rt' a 



S V Da = (v 6' + [j. V D) Va • 



Les équations (2) et (3) donnent les valeurs de a, [5, y, 8, si l'on 

 suppose que F et F' sont é([uivalentes. 



Pour reconnaître si F et F' sont équivalentes, on opérera donc de la 

 façon suivante : 



On calculera : 



( b + i V n ] 



n— ^^ — / 



et 



?i 



/ 

 6' + ?: V D 



avec une approximation suffisante pour que les équations (î2) et (3) donnent 

 a, p, y, 8 à moins de •;t près. Comme ces nombres doivent être entiers, 



on connaîtra alors exactement les valeurs qu'ils doivent avoir dans 

 l'hypothèse de l'équivalence. 



Si en donnant à a, ê, y, 8 les valeurs ainsi calculées, l'identité (1) est 



