FIEDLEB. — DK LA GÉOMÉTRIE DES SYSTÈMES DE CERCLE 1^" 



nous ol)tieudrons : 



^~Vl-"2 1-^^.3.4 • 1.-2.3.4.0.6 ■•••/ 



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série qui sera convergeuto pour toute valeur de .r inférieure à 4::. 



M. FIEDLEE, 



l'rofesseur à Zurich. 



DE LA GÉOMÉTRIE DES SYSTÈMES DES CERCLES, DÉVELOPPÉE PAR UNE MÉTHODE 

 NOUVELLE DE REPRÉSENTATION 



— Séance da IG iirrii IliSI. — 



Tous les points de l'espace peuvent être déterminés, par représentation 

 graphique, sur un plan de projection de la même manière que le point 

 de vue de la projection centrale par le cercle de distance (voir mon pro- 

 gramme : Die Centralprojection aïs (jeometrische Wissemchaft. Cliem- 

 nitz. 18()()). c'est-à-dire par le cercle tracé du point F, pied de la perpen- 

 diculaire abaissée de P sui- le plan comme centre, avec PP' comme 

 rayon. En distinguant le sens de mouvement, on peut séparer les points 

 placés symétriquement par rapport au plan de projection. 



Une droite </ et la droite g*, qui lui est symétrique par rapport au plan, 

 donnent un système de cercles — nous dirons une suite linéaire de cer- 

 cles — avec la projection (j comme centrale commune et avec la trace des 

 droites connue centre de similitude. Deux plans symétriques E. E* sont 

 représentés par un système de cercles avec la trace commune comme axe 

 de similitude. Deux cercles M/, M^ — en même temps leurs centres — 

 tracés dans le plan de projection, déterminent deux suites linéaires avec le 

 |)oint de similitude extérieur A^^, respectivement intérieur Jj^; trois cer- 

 cles M„ M„ M, déterminent, par les trois couples de points qu'ils repré- 

 sentent, (juatre couples de plans symétriques par rapport au plan de pro- 

 jection, dont les traces sont les quatre axes de similitude .Sik ; et la consi- 

 dération des lignes d'intersection des plans démontre le théorème: « Les 

 trois couples de droites joignant le centre de chacun des trois cercles aux 

 centres de similitude des deux autres se coupent à trois dans quatre pointa 



