);i). (di.i.K.NuN. — sril i.A ( i;i:ATiiti; dks soi.idks di. iii:v(ii.i:rn»N li'l 

 <i;ulairos ()\, OV ; on iiDa^iix' (|iril loiiriu' aiitonr <!'• l'mi de ces axes, ()\. 

 coiisidéiV'conimi' lixc. On <lriii,iii(lc k- voliiiiic cii^i iidrc' par la li^iirc Al'Oll, 

 loniit;e par Tare AI'» <'t ses deux ordonnées cxln nies, (piand elle lail mu'. 

 iV'Voinlion anionr de sa base l'O. v[ la sm face rn;^cndré(' par l'arc AI', dans 

 le mènic nionvrrnciif. Si l'on aj)p(dlc ;/• et /y les coordonnées OL et L.M 

 d'nn poMit (pielconipie M de l'are, ./•„ et .r, les abscisses 0I> et OQ des deux 

 extrémités A et 15. V le voliinie dn sc-mcnl ni^endré [lar la lii^in-e Al'OI», 

 et S la surface de la zone enycndrec; par l'arc AI'., on aura : 



et: 



S ^-- ±- I ' iids. 



La première intégrale, abstraction faite du facteur -r;. leprésente ledoui)lo 

 dn moment de l'aire lioniofj;ène APIUj par rapport à la base; la seconde, 

 en laissant de côté de même le facteur Stt, représente le moment par raj)- 

 poi't à la même droite de l'arc homogène AI». 



(lonstriMsons une coin-be A'I'.' telle (pic. potu' une même abscisse ./• OL, 



l'ord(mnéey=r LM' de la nouvelle courbe soit éyale à -, a elant une loii- 



^Mieur constante, arbitrairement cboisie, et jy l'ordomiée L.M de la com-be 

 doimée. Il résulte de cette opération qu'on a : 



if — av; 

 jiar conséfjuenl ; 



yHx = avdx, 



et cnlin 



\=zTz r)fdx = r.a f \'dx r^ TJi < surf. A'I'QIV ; 



de sorte que l'évalualion du volume du scf^Miient revient à celle de l'aire 

 |)lane .V1*QB', (^u'on devra nndti|)lier ensuite [)ar le facteur -a. 

 Construisons de même une courbe -j/^ telle (pie, pour luu; même abscisse 

 .r ()L. rorcloiiiK'c :; = Ly. de la iKuivelle courbe soit égale à la portion 

 de normal»! ^M.N comprise entre le point M et l'axe d(; révolution. On aura: 



et. (jar suite : 



y ((s r= 3 d.r : 



