ÉD. COLLIGXON. — SUR LA CUCATURK DES SOLIDES DE RÉVOLUTION :20l 



La première formule est celle des éléments de géométrie. La seconde, 

 qui est plus simple, permet d'exprimer le volume du segment sphérique 

 en fonction de la liauteur et de la section moyenne faite à égale distance 

 des deux bases. On peut l'énoncer comme il suit : 



Le volume d'un serment sphérique à deux bases parallèles est. égal au 

 volume du njliudre de même hauteur qui aurait pour base la section faite 

 duiis le segment à égale distance des deux bases^ diminué de la moitié de 

 la sphère qui aurait la hauteur du segment pour diamètre. 



Si Ton appelle V^ le volume 



h du cylindre qui a pour 



hauteur la quantité h et pour base la demi-somme des bases du segment 

 sphérique, et \^ le volume -jzy^Vi du cylindre de même hauteur qui a pour 

 base la section moyenne, on a aussi ; 



1 ' 6 



12 



-équation doù l'on déduit : 



et: 





lie sorte que le volume du segment est une moyenne entre les volumes des 

 deux cylindres considérés, le cylindre construit sur la section moyenne 

 étant affecté du coefficient 2. 



EXEMPLES DES DEUX AUTRES TRANSFORMATIONS 



La ligne droite AB (fig. 26), y = mx-{-n, 



se transforme, par l'emploi de ses norma- 

 les, en une seconde di'oite AC, 



^=y\/\^(^^^p^(mx + n)\/[ 



m , 



qui coupe l'axe OX au même point que la 

 première, et dont le coefficient d' inclinai- ^ 

 son se déduit du coefficient m en le multi- 



Fig. 26. 



pliant ])ar vl+m\ Si l'on fait usage des 



tangentes, il faudra conseï ver y dans l'équation et poser 



