KD. COLLIGNON. SUH LA CLBATL'RE DES SOLIDES DE RÉVOLUTION 4:21 



on voit tout de suite que, pour les grandes valeurs de f (a?), la fonction 

 h aura toujours une petite valeur absolue. On en déduit : 



du _ r-, , X dh^ 

 dx — I ^^' "^ dx, 



et l'on pourra admettre que la dérivée-^— demeure aussi très petite en 



valeur alisolue, sauf à vérifier, par la suite du calcul, la légitimité de cette 

 hypothèse. On aura donc, en faisant le produit indiqué : 



u 



(t^ -^ "" ^^""^ ^' ^""^ "" ^^''■' ^'""-^^'f^ 



dh „ ^ , dh 

 dx ' ' dx 



-+-f{x)-^h. 



Cette équation se simplifie par la suppression des deux termes égaux 

 f [x] f {x) ; elle peut en outre se réduire, à titre d'approximation, par la 



suppression du produit /(-y—, dont les deux facteurs sont supposés très 

 petits. Il vient alors l'équation approximative 



^f{x)-^h{r{x)-^i) = ^fix), 



ou bien, en divisant par f {x), 



dx \ f [X) J 



équation linéaire du [premier ordre, qui fait connaître la correction h à 

 ajouter à f (x). Il vient en intégrant 



C représente une constante arbitraire, qui reste à déterminer dans 

 chc.quc cas particulier et qui doit conserver à /lune petite valeur, pour que 

 la m Jthode soit applicable avec un peu d'exactitude. Rien n'est plus facile 

 ensuite que de procéder par approximations successives et de substituer, 



