ÉD. COr.LIGNON. — SUR LA CUBATURE DES SOLIDES DE RÉVOLUTrON 22o 



L'équation précédente se rapporte à une courbe connue. 

 Faisons a nr 2 R ; comme nous pouvons faire partir la courbe d'une 

 origine arbitraire, nous donnerons à la constante C la valeur particulière 



ttR 



—^ ' et nous changerons de variable en posant : 



^v — a V — R 



R 



— cos •!/, 



ce qui donne: 



il viendra 



X = ^ — R sin •]/ — R arc sin (cos ■]/) 



= -^ — R sin 'b — r(^— 'l) = R (■} — sin.}). 



t? nr: R (1 — COS •\>), 



équations qui représentent la cycloïde engendrée par le roulement sur l'axe 

 des X du cercle de rayon R. On obtient donc ce théorème : 



La cydoide {x, v), et la courbe [x, y) qu'on en déduit par l'opération 

 y^ = 2 R V, R étant le rayon du cercle générateur, sont telles, que les 

 zones engendrées par la cycloïde tournant autour de sa base sont égales 

 aux aires planes de la seconde courbe multipliées par ^n, et que les volumes 

 engendrés par la seconde courbe sont égaux aux aires planes correspon- 

 dantes de la cycloïde multipliées par ^ttR. 



M. JATJBEET 



Fonda'.yui- de l'Obseivutuiic pupulairc du Tiocadéio. 



NOUVEAUX SYSTEMES DE GRANDES LUNETTES 

 • PRÉSENTATION DE PHOTOGRAPHIES 



— Sdance du 18 acril 1881. 



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