226 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE, MÉCANIQUE 



M. Charles TEEPIED 



Direcleur de l'Observaloire d'Alger. 



PROJET D'UN OBSERVATOIRE A ALGER 



( EXTRAIT ) 



Séance du 19 avril 1881. — 



M. Trépied présente à la section les plans et dessins relatifs à la construction 

 d"un nouvel Observatoire astronomique, météorologique et magnétique, à Alger. 

 Il entre, à cette occasion, dans quelques développements sur la nature des 

 travaux qui doivent être exécutés dans cet établissement. 



M. E. LAQÏÏIÈRE 



Ancien élève de l'Écule polytechnique. 



DÉMONSTRATION RATIONNELLE DES PREMIERS PRINCIPES DES DÉTERMINANTS 



— Smucc du 18 août 1891. — 



Les démoûstratioiis habituelles des premières propriétés des déteniii- 

 uaiits et des règles de leurs fonctions m'ont toujours paru un peu fac- 

 tices ; la définition que l'on en donne, dans les ouvrages classiques, n'in- 

 dique ni leur origine, ni leur but. Il me parait facile d'éviter ce qu'il est 

 permis de considérer comme une défectuosité, en substituant aux démon- 

 strations usitées d'autres plus simples, ou du moins plus brèves, en même 

 temps que plus eu harmonie avec la nature du sujet. 



Les définitions des déterminants sont nombreuses et variées ; les deux 

 suivantes nous paraissent à la fois les plus nettes et les plus commodes. 



Le déterminant du nf ordre est le résultat de l'élimination de m variables 

 entre m équations homogènes du premier degré, ou bien le dénominateur 

 commun des valeurs des inconnues qui satisfont à un système de m éipia- 

 tion du premier degré à m inconnues. 



Adoptons d'abord la seconde définition; nous verrons tout à l'heure que 

 leà deux ne diffèrent, au fond, en rien l'une de l'autre. 



