C. M. GAniEL. — KTIDES SUR LKS FOUMULKS DES PILES 337 



M. C. M. &AEIEL 



Ingénieur des l'onls eL Cliausséas, Professeur agrégé à la Faculté de médecine" 



ÉTUDES SUR LES FORMULES DES PILES (1) 



(f.xthait) 



— séance du 18 avril tSSI. — 



M. Gaiuel indique comment on peut résoudre graphiquement certains pro- 

 blèmes se rapportant au groupement des éléments do piles. Si Ton a en tension 

 n éléments de force électromotrice E, de résistance r, avec un circuit interpo- 



nV 



laire de résistance R, on a la formule C« =- — ; avec un élément, on aurait 



R + " '■ 

 E 

 Ci = . En divisant ces deux équations membre à membre, et en posant 



C, R 



-- = î/, — =-a-,on a: 



Cl r 



nCx -^ i) 



y = 



X -^ n 



équation d'une hyperboloïde; en coupant cette surface par des plans corres- 

 pondant à des valeurs entières de n, on obtient des séries d'hyperboles dont 

 les ordonnées mesurent l'avantage qu'il y a à employer n éléments au lieu d'un 

 seul. On peut d'ailleurs, comme l'indique M. Gariel, transformer ces hyper- 

 boles en lignes droites par un procédé d'anamorphose. 



Dans le cas de ?i éléments réunis p à p en m batteries et celles-ci en tension, 

 on trouve de la même manière, pour représenter l'avantage qu'il y a à em- 

 ployer une combinaison déterminée, l'équation y = "^' "^^% où x est égal à 



p^ -\- nx ° 



r 

 -— . Pour une valeur donnée de n,on attribue à p les valeurs des nombres entiers 



diviseurs de n; la courbe représente alors des hyperboles équilatères. Ces 

 courbes se coupent réciproquement; les points d'intersection répondent à des 

 valeurs de x pour lesquelles il existe deux dispositions équivalentes; pour une 

 valeur déterminée de x, on choisit la disposition représentée par la courbe 

 dont l'ordonnée est la plus grande. 



La discussion de ces courbes, en général, conduit à la règle pratique suivante 

 dont l'application est simple et rapide ; 



Soient;), p' et p", trois diviseurs consécutifs du nombre n, tels que la 



nr 

 valeur de -r soit comprise entre les produits pp' et p'p" ; il faut prendre, pour 



obtenir le maximum d'effet, les éléments réunis }}' à p'. 



(1) Le mémoiie in extenso a été publié dans l'Electricien, 15 avril- i--"- mai 1 88) . 



22 



