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 de forme à diverses hauteurs an-dessus de la pointe dn soc; mais il avoue 

 que DP connaissant ancune théorie d'où l'on puisse déduire la nature des 

 lignes d'iutrrscttion de la surface du versoir p ir des plans horizontaux, il 

 avait eu r< cours à des essais, à des tâtonnements, [)()nr délcrniiner sur le 

 terrain la forme âv. ces lignes. Plus tard, vers 1800, Jelfcrson, président des 

 États Unis d'Amérique, a repris la même question, et a cherché parmi 

 les surfaces réglées (c'est-à-dire engendrées parla ligne droite), celle qui 

 conviciulrait le mieux an versoir. La traduction du travail de .hfferson sur 

 cesujet a paru en 1802. dans le premier volmne des Annales du, Mu/teum 

 d'histoire naturelle. On doit cette publication aux soins de M. Thouln, 

 professeur de cet établissement. 



M. Hachette a présenté l'analyse du IMémoire de Jefferson , et il a fait 

 voir que la surface du versoir, qui, d'après les expériences faites par l'au- 

 teur, a parfaitement rempli son olijet . est l'une des cinq surfaces du se- 

 cond degré, qu'un nomme paraboloide hyperbolique, ou plan gauche. 



La génération et les dimensions de ce plan gauche sont déterminées par 

 par un quadrilatère ABCD, rectangle en A et B, qui a pour côtés : 



1°. La droite horizontale AC, égale à la largeur donnée du sillon, ou à 

 celle du soc à sa base; 



2°. Li droite horizontale AB, égale à la longueur du versoir, ou à quatre 

 fois celle delà profondeur donnée du sillon; 



3°. La droite inclinée BD, qui est située dans un plan vertical BDE, 

 parallèle au côté AC , et dont l'inclinaison est déterminée par ces deux 

 conditions, 1° que la hauteur initiale du point B au-dessus du rectangle 

 horizontal AlMK.soit égale au double de la profondeur du sillon ; 2° (|ue 

 la distance I)Z de ce point D à la verticale RZ, soil les trois quarts (le la 

 même profondeur; ainsi, prenant cette profondeur du sillon |)<)ur l'unité 

 linéaire, on a, pour le cas particulier que Jelfer.son a (considéré : 



AC = I — ; AB = 4 ; DZ = Yul = 4^ ^T^ — ^''^ = 2. 



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Ces dimensions convenaient au versoir de JelTerson, pour l'espèce de ter- 



