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 lan"uiaire3 de cette molô^iile, rt du ienips écoulé depuis roriLntic du 

 mouvement, ces lois sont «xprinîées |)av des équatious entre lesdiffcrtiices 

 parlit'llfs des vitesses et <Ie la pression. 



Les équations générales du niouvcinont des fluides n'ont encore été 

 appliquées qu'à un très-petit nombre de problèmes : on a reconnu que 

 les résultats aux(|uels elles conduisaient n'é(rdont point d'accor<l avec les 

 elFcts naturels, et ce manqu.; d'accord s'est fait surtout remarquer dans 

 les queslions relatives à l'écoulement de l'eau dans les vases et les tuyaux. 

 Il doit être attribué à ce que le principe adopté par d'Alenibert et linler, 

 qui consiste en ce qu'une molécule d'un fluide peut céder librement d 

 l'action des forces agissant sur elle, et cliauûer de situation sans obstacle 

 par rapport aux molécules voisines, n'est point conforme à la naîuio des 

 fluides. L'examen des phénomènes proiive qiu', toutes les fî.is que les 

 molécules d'un fluide changent de silualion les unes par rapport aux 

 autres, il se développe entre elles des forces auxquelles il est nécessaire 

 d'avoir égard , si l'on veut connaître les véritables lois du mouvement. 



D'après diverses recherches expérimentales, il paraît que les forces dont 

 il s'agit ne dépendent pas sensiblement de la pression que supportent les 

 molécules, mais seulement de leurs vitesses relatives. Pour trouver l'ex- 

 pression de ces forces, on a admis le principe suivant : Lorsque deux 

 molécules d'im fluide, par suite de la diversité de leurs mouvements, 

 s'approchent ou s'éloignent l'une de l'autre, il s'établit entre elles une 

 attraction ou une répulsion pro|)orlionnelles à la vitesse avec laquelle elles 

 s'approchent ou s'écartent mutuellement; cette attraction ou répulsion 

 n'a d'ailleurs de valeur sensible qu'autant que la distance des deux molé- 

 cules que l'on considère est très-petite, et elle décroît très-rapidement 

 quand cette distance augmente. - 



En adoptant ce principe, considérant un fluide incompressible où la 

 densité est constante, et nommant ce, y, z les coordonnées rectangulaires 

 d'une molécule, u, v, iv ses vitesses dans le sens de chaque coordonnée, 

 qui sont des fonctions de ce, y, z et du temps t, les actions exercées sur 

 cette molécule dans le sens des ce, des y, des z, par sidte des déplacements 

 des molécules voisines par rapport à elle , sont exprimées respectivement 



par 



(l'it d'il d- u 



dz' 

 d'v 

 1? 



dx' ' dj' 



i est une constante dépendante de la nature du fluide, et proportionnelle 

 à l'iulensité des forces dont il s'agit. Ces trois quantités doivent être ajou- 



