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SI dans la coniilriiclion que Huyghehs n donnée pour déterminer la 

 direction des rayons véfraclés par le spilh d'islandr, et qui peut s appli- 

 quer à toute forme d'onde, ou substitue à la sphère et à l'ellipsoïde de 

 révolution la surface à deux nappes représentée par cette équation , et 

 qu'ôn'opère d'ailleurs de la niéin;> manièr<' . on aura deux plans tangents 

 dont les points de contact joinls an centré dé 1 onde donneront la direc- 

 tion' àvauiycth ordinaire ei flu rayon eiPlrlioTdinaire. 



Lorsque deux des axeâ d'élasli» ilé sont égaux, b et C, par exemple, cette 

 équation petit être mise sous la forme 



■ (x' +j' -f- z' — O') («' îc' + *' {if + c') — a' *') =o; 



éq^i,iat,ien qui est le produit de celle d'unç sphère par celle d'un ellipsoïde 

 de^tévolution ; alors les «Icux sections ( irculaires de la surface d'élasticité 

 se (^|fondcnl avec le plan yz, et les deux axes optiqn(îs avec l'axe des ic,* 

 c'c|Pp«a,s des cr^taux à un axe, tel? que le spath calcaire. Mais quand 

 les trois axes sont inégaux, l'équation générale n'est plus décomposable 

 en facteurs rationnels du second degré. 



L'équation générale des ondes lumineuses dans les cristaux pour les- 

 «|uels a, 6 et c sont inégaux, p(îut encore être engendrée par une construction 

 Ircs-simple, qui établit une relation directeenlre la longueur cl la direction 

 de ses rayons vecteur». Si l'on conçoit un ellipsoïde ayant b s mêmes demi- 

 axes a, h et c, et si, l'ayant coupé par un plan diamétral quelconque, 

 on élève sur ce plan, au centre de l'ellipsoïtle, une perpendiculaire égide 

 au plus petit ou au plus grand rayon vecteur de la section, l'extrémité de 

 cette perpendiculaire appartiendra à la surface de l'onde, ou, en d'autres 

 termes, la longueur de celte perpendiculaire sera celle du rayon vecteur 

 correspondant de la surface de l'onde, et donnera ainsi la vitesse des 

 rayons iianineux qui se propagent dans celte direction; car ces rayons 

 vecteurs présentent elFeclivcment dans la théorie des ondes tous les ca- 

 ractères optiques qu'on attache au niot rayon dans le système de l'émis- 

 sion. C'est un principe dont nous ne pourrions pas expliquer la raison sans 

 entrer dans des détails un peu longs, mais qu'il était nécessaire d'énoncer 

 ici pour faciliter la traduction des conséquences de la théorie des ondes 

 dans le langage mieux connu du système de l'émission. 



Si l'on divise l'unité par les carrés des deux demi-axes d'une section 

 diamétrale de l'ellipsoïde, la différence entre ces quotients est jn-oporlion- 

 nelle au produit des sinus des angles que la perpendiculaire à celte section 

 fait avec les deux normales aux plans qui coupent l'ellipsoïde suivant un 

 cercle, c'est-à-dire avec les deux axes optiques (i) du cristal. Cette consé- 



(i) Les plans des sections circulaires de l'ellipsoïde et de la snrracc d'clasiicilé ne 

 coïncident pas , el conséquemmciil It-s normales à ces plans font entre elles un cerlain 

 an£;le, mais qui est très-pelit pour tous les cristaux à deux axt s connus juscpi'à prés-ent. 

 On" peut égaleaicnt donner le nota à' axe optique à l'une ou Taulrc de ces normales. 



