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des forces qui tendent à la ramoner à sa première position, n'est pas gé- 

 néralement parallèle à la direction suivant laquelle elle a été déplacée; il 

 faut pour cela que les résullautes des forces qui poussent celte molécuie 

 de droite et de gauche, daus chaque azimut, aient la même intensité. Lis 

 directious pour lesquelles cette condition est remplie, c'est-à-dire, suivant 

 lesquelles ia molécule est repoussée <ians la direction même de son dépla- 

 cement, sont ce que M. Fresnel appelle /es axes d'élaslicilé du milieu, et 

 qu il considère comme les véritables axr.s du cristal. 



11 démontre que dans un système quelconque de molécules en équili- 

 bre, il y a toujours, pour chaque molécule, trois axes rectangulaires 

 d'élasticité. 11 suffit de supposer qu'ils ont les mêmes directious dans toute 

 l'étendue du milieu , et que les petits déplacements des molécules n éprou- 

 vent pas la mémo résistance suivant ces trois axeï, pour représenter toutes ■ 

 les propriétés optiques des substances qu'on appelle cristaux à xm ooce 

 ou à deux axes. 



Si l'on prend sur chacun des trois axes rectangulaires d'élasticité et sur 

 des rayons vecteurs menés dans toutes les directious, des longueurs pro- 

 portionnelles aux racines carrées des élasticités mises eh jeu par les petits 

 déplacements parallèles à ces directions, on formera ainsi une surlace qui 

 représentera la loi d'élasticité du milieu et donnera immédiatement, piir hi 

 longueur de chaque rayon vecteur, la vitesse d(! propagation des vibra- 

 tions parallèles, parce que celte vitesse est proportionnelle à la racine carrée 

 de l'élasticilé mise en jeu. On ne suppose pas dans cette construclion que 

 le carré du rayon vecteur soit la résultante entière des forcés qui repous- 

 sent la molécule déplacée suivant sa direction, mais seulement la compo- 

 sante parallèle à 'ce rayon vecteur. Quand la molécule est forcée de suivre 

 le rayon vecteur, c'est-à-dire, quand le plan d<- l'onde est perpendiculaire 

 à l'autre composante, celle-ci n'a aucune iulluence^ur la vitesse de pro- 

 pagation des ondes ou sur leur longueur d'ondulation mesurées perpen- 

 diculairement à leur surface, puisqu'elle ne peut contribuer au déplace- 

 ment des couches du milieu parallèlement aux ondes; on n'a donc plus à 

 considérer alors que la composante dirigée suivant le rayoU vecteur. Or, 

 c'est toujours à ce cas que M. Fresnel ramène toutes les questions de la pro- 

 pagation des ondes dans le cristal. 



C'est ici le lieu de remarquer que lorsque le plan de l'onde n'est pas 

 normal à la composante perpendiculaire au rayon vecteur, celle-ci tend à 

 changer, d'une tranche à l'autre, la direction du mouvement vibratoire, 

 auquel on ne peut plus appliquer alors les lois ordinaires de la propaga- 

 tion des ondes. Mais il est aisé de suivre sa marche en le décomposant en 

 deux autres mouvenu-uls rectangulaires dirigés suivant le plus grand elle 

 plus petit rayon vecteur compris daus le plan de l'onde, pour lesquels la 

 seconde composante est normale à ce plan ( ainsi que le calcul le démon- 

 tre), et ne ptut plus conséquemment dévier la direction du mouvement 



