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 nous contenterons de citer ici deux dos plus simples d'entre elles , savoir 





° dx =. 



a' + (log. COS. xY i log. 



loK. COS. x , 1 



— dx = — - 



î o 2 2. 



a;=+ (log. COS. xy 2 



les intégrales étant prises depuis ce = o jusqu'à ce = — ^, et les logarithmes 



appartenants au système népérien, dont la base est e. 



En m'occupantde ces nouvelles recherches relatives aux intégrales dé- 

 finies, j'ai clé conduit à d'antres formules, qui pourront être uliles eu 

 astronomie, et que j'ai insérées, pour cette raison, dans la Connais- 

 sance des temps de l'année i825, actuellement sous presse. Elles sont 

 relatives au développement des coordonnées des planètes d^ns h mou- 

 vement elliptique; en les étendant au cas de deux ou plusieurs planètes, 

 on pourra aussi les faire servir au développement de la fonction dont 

 leurs pcrtui bâtions dépendent; et je me suis proposé d'examiner, par la 

 suite, le parti qu'il sera possible d'en tirer dans ce dernier cas. 



Le Mémoire dont nous tlonnons cet extrait, fait partie du 19' Cahier du 

 Journal de l'Ecole Polytechnique , dont l'impression est à peu près 

 achevée, et qui paraîtra incessamment. 



Note sur la double refract'um du verre comprimé ', 

 par JSL. A. Frf.snel. 



M. Bruwster a le premier reconnu qu'on pouvait donner au veiTc, eu PnïsiqrE. 

 le comprimant, la propriété de coorer la lumière polarisée; et s'élant 

 assuré, par une suite d'expériences importantes, que les phénomènes de 

 coloration d une plaque de verre comprimée ou dilatée suivant une seule 

 direction, étaient tout-à-lait semblables à ceux que présentent les lames 

 crislallisécs douées de la double réfraction, il n'hésila pas à avancer que; 

 la compression ou-la dilatation du verre lui donnaient la structure des 

 cristaux doublement réfringents. 



Supposer que le verre reçoit dans ce cas une structure cristalline, même 

 impartliite, est, à mon avis, une hypothèse hasardée; il ne me paraît 

 pas probable que les faces homologues des dernières pariicules du verre, 

 soient plus parallèles entre elles pendant la compression, qu'elles ne 

 l'étaient avant; le seul changement régulier qui soit bien certain, c'est un 

 plus grand rapprochement des molécules dans le sens de la compression 

 que dans les directions perpendiculaires. 



Quant à l'existence de la double réfraction dans le verre compr;mé, 

 de très-habiles physiciens n'avaient pas considéré les expériences de ' 



M. Brewsler comme une preuve suffisante de la bifurcation de la lumière, 



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