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VIL 



Lorsque l'on veut mesurer au moyen de la stadia la dis- 

 tance qui sépare deux points très-éloignés, on peut opérer 

 comme pour un nivellement composé, c est-à-dire viser 

 d'arrière et d'avant, de manière à réduire de moitié le 

 nombre des stations. Ici se présente une question intéres- 

 sante : Vaut-il mieux fractionner la longueur totale en un 

 grand nombre de longueurs partielles, pour ne pas viser à 

 de longues distances, ou faire des visées lointaines pour 

 diminuer le nombre des longueurs partielles à ajouter l'une 

 à l'autre? La théorie des erreurs va nous aider à répondre 

 à cette question. 



soit D la distance totale à mesurer; 

 L la longueur d'une visée; 

 « l'erreur moyenne angulaire d'un pointé, et par 



conséquent; 

 La=dil l'erreur linéaire correspondante sur la 

 mire. 

 La longueur D se composant de la somme des longueurs 

 L, que nous supposons toutes égales entre elles, l'erreur 

 moyenne de D sera égale à l'erreur moyenne de L, multi- 

 pliée par la racine carrée du nombre de fois que L est com- 

 pris dansD. Donc, 



= ^L\/ 



L 



mais, d'après la formule fondamentale de la stadia, on a 



l 



h 



