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 striction et de leurs génératrices rectilignes que deux 

 hélicoïdes gauches peuvent s'appliquer l'un sur l'autre 

 sans déchirure ni duplicature. 



On a d'ailleurs, en général, pour un hélicoïde gauche 

 quelconque , 



h' = db r (cot a — cot 6) 



r étant la plus courte distance de l'axe à la ligne de stric- 

 tion; a et 6 les angles que font respectivement avec 

 l'axe les parties de la génératrice rectiligne et de la ligne 

 de striction situées d'un même côté par rapport à cet axe. 

 Ces prémisses impliquent directement la conclusion 

 suivante : 



Les hélicoïdes gauches susceptibles de s'appliquer les 

 uns sur les autres, sans déchirure ni duplicature, sont 

 ceux, et rien que ceux qui satisfont, en même temps, aux 

 deux équations de condition, 



zb r (cot a — cot 6) = h' = constante 

 ± [ô — a] = y = constante. 



Traduite en langage ordinaire, voici ce que devient 

 cette proposition : 



Étant donné un hélicoïde gauche quelconque H, on 

 connaît pour cet hélicoïde : 



1° L'angle y sous lequel se coupent, d'un même côté 

 par rapport à l'axe, la ligne de striction et la génératrice 

 rectiligne. 



2° La distance h' comprise sur la génératrice rectiligne 



(*) Il suffit tics premières notions de cinématique pour établir immé- 

 diatement cette équation. 



