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 entre la ligne de striction et le point où le plan tangent 

 l'ait un angle de 45° avec le plan tangent au point cen- 

 tral (*). 



Cela posé, les hélicoïdes gauches applicables sur Vhéli- 

 coïde II et, par conséquent, les uns sur les autres, s'ob- 

 tiennent tous en construisant sur une portion de droite 

 égale à h' un segment capable de l'angle y. 



Ce segment étant tracé, soit m un quelconque de ses 

 points, o et a ses extrémités. Les hélicoïdes mentionnés 

 ci-dessus sont au nombre de deux pour chaque position 

 du point m. Ils se déterminent, comme il suit, en prenant 

 leur axe parallèle à la droite oa : 



Les cordes ma, mo donnent, en direction, l'une la géné- 

 ratrice rectiligne, l'autre la tangente à la ligne de stric- 

 tion. 



La perpendiculaire abaissée du point m sur la droite 

 oa donne, en grandeur, la plus courte distance de l'axe à 

 la génératrice rectiligne. 



Cette construction très-simple est en parfait accord avec 

 celle que j'ai donnée, en 1859, dans ma théorie géométri- 

 que des centres et axes instantanés de rotation. Il s'en suit 

 que deux hélicoïdes gauches susceptibles de s'appliquer 

 l'un sur l'autre, sans déchirure ni duplicature , peuvent, en 

 réalité , se développer l'un sur l'autre dans les conditions 

 purement géométriques que j'ai précédemment établies. 



On observera qu'on peut prendre indifféremment pour 

 direction de la génératrice rectiligne , la direction de la 

 corde ma ou celle de la corde mo. La tangente à la ligne 



O On sait que la ligne de striction n'est autre que le lieu des joints 

 centraux. 



