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de striction est parallèle, dans le premier cas, à la 

 corde mo; dans le second, à la corde ma. On voit ainsi 

 comment, à chaque position du point m, correspondent 

 en "même temps deux hélicoïdes distincts; il en résulte, 

 d'ailleurs, que tout hélicoïde gauche détermine par lui seul 

 un autre hélicoïde susceptible de s'appliquer et de se déve- 

 lopper sur le premier. On passe directement de l'un à l'autre 

 en faisant de la tangente à la ligne de striction la généra- 

 trice rectiligne et, réciproquement, de la génératrice recti- 

 Iigne la tangente à la ligne de striction. Cette règle s'ap- 

 plique, en général, à tous les hélicoïdes gauches; il n'y a 

 d'exception que pour ceux où l'axe est coupé par la géné- 

 ratrice rectiligne. 



La série des hélicoïdes gauches applicables et dévelop- 

 pâmes les uns sur les autres comprend un hélicoïde à plan 

 directeur. En appliquante règle précédente à cet hélicoïde, 

 on reconnaît immédiatement qu'il a pour correspondant 

 conjugué, non pas un hélicoïde proprement dit, mais bien 

 l'hyperboloïde de révolution compris dans la même série. 

 La réciproque étant également vraie, on voit comment, 

 étant donné un hyperboloïde de révolution à une nappe, on 

 peut déterminer immédiatement l'hélicoïde à plan direc- 

 teur et, par suite, la série complète des hélicoïdes gauches 

 sur lesquels cet hyperboloïde peut s'appliquer et se déve- 

 lopper sans déchirure ni duplicalure. 



