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Soit m un point de Phélice génératrice ; mn la tangente 



Fig. 2. en m ^ cctte hélice; mb une parallèle à 



Taxe OZ; me une perpendiculaire élevée 



en m sur mn dans le plan bmn; be une 



parallèle à mn; 6 l'angle bmn. 



Si l'on représente par mb, la vitesse cte 

 et qu'on place en m un point mobile, as- 

 sujetti à glisser suivant l'hélice génératrice 

 avec la vitesse 6e, on voit aisément que ce point décrit la 

 trajectoire orthogonale S et qu'en désignant par ds sa vi- 

 tesse totale , on a 



ds =\/me 2 -i- dr 7 = dry \ + •/(»•)' sin a 6. 

 On a, d'ailleurs, 



r 

 tg 6 = - ; 



a 



et, en vertu de l'équation (2), 



u.r. dr 

 </} = 



.2 . „2 



Va' ■+- r' 

 De là résulte, toute substitution faite, 



ou, remplaçant s par je et > par x, 



(4) . . rf «_jf\/^fl_^r.,( ^' —•■■ )]'. 



L'équation (4), ainsi obtenue, est, par rapport aux axes 



