

dz = 



( 549 ) 

 xdx 



V? 



et, après intégration, 



Z -+- 3C = C 



6. Considérons en dernier lieu les hélicoïdes à courbure 

 constante négative. 



Si nous supposons d'abord que la constante c- soit prise 

 négativement, il faut lui attribuer une valeur absolue moin- 

 dre que a 2 , et prendre négativement la quantité b 2 . 



On trouve ainsi 



1° Pour les profils générateurs des hélicoïdes à courbure 

 constante négative a _ a , 



(20) 



dx % /a*b* — c 2 x a 



2° Pour les méridiens des surfaces de révolution sur 

 lesquelles peuvent s'appliquer ces mêmes hélicoïdes, 



. / a' — c 2 



(27) . . dz=dx\/- — — 



V x 2 — jx (a 2 - 



Si l'on suppose ensuite que la constance c 2 soit prise 

 positivement, on a : 



i° Pour les profils générateurs des hélicoïdes à cour- 

 bure constante négative — a . 2 + c2 , 



(28) 



(/ï 4 /c ! x'q^« v 6 2 



• ■ • *7tV-f±p — x; 



