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 2° Pour les méridiens des surfaces de révolution sur les- 

 quelles ces mêmes hélicoïdes sont applicables, 



(•29) . . d* = dx\/ , n ',;, C ' -t. 



T x 1 — pt/(a 2 rp o 2 ) 



Disposons de la constante b en l'annulant. L'équation (28) 

 se réduit à 



(30) dz = — Ve — x\ 



x 



On a , en même temps , pour l'équation (29) 



(31) . . . dz= dx\/4^~-*- 



* x — ^a 



La ligne représentée par l'équation (30) est la courbe 

 aux tangentes de longueur constante c. Elle a, pour équa- 

 tion finie, 



— l/V — x" 



z = ±~ ' 



T./ c — l/V — a; 2 ] 



YVe — x* + cL. j. 



Ces derniers résultats impliquent la conséquence sui- 

 vante : 



Parmi les hélicoïdes à courbure constante négative — —, 

 on distingue ceux dont le profil générateur est une courbe 

 aux tangentes de longueur constante c, et pour lesquels il 

 existe, entre cette longueur, la constante m et le modulez., 

 là relation 



a 2 -+ c 2 = m 7 . 



Ces hélicoïdes sont tous applicables sur la surface de ré- 

 volution qui a pour méridien la courbe aux tangentes de 



