78 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



sur les trois côtés est minimum. Ce point a été étudié par un grand nombre 

 de géomètres, et notamment par Gauss, à l'occasion de la méthode des moindres 

 carrés. 



1874 



Nos travaux, à la session de Lille, s'ouvrent par une communication de 

 M. Sylvester, Président d'honneur : Des systèmes articulés ; instrument récipro- 

 cateur du colonel Peaucellier ; description des courbes et surfaces algébriques par 

 le moyen des tiges articulées. — M. Sylvester étudie avec détails l'invention du 

 colonel Peaucellier qui, en 1864, a trouvé une solution exacte du problème de 

 la transformation du mouvement circulaire en mouvement rectiligne. Le sys- 

 tème imaginé dans ce but permet de résoudre un grand nombre de problèmes, 

 de décrire des courbes et des surfaces algébriques variées, etc. 



On sait que depuis 1874, les géomètres n'ont pas cessé d'étudier et de géné- 

 raliser l'invention si remarquable du colonel Peaucellier, justifiant ainsi le 

 jugement de M. Sylvester. A cette session même, pour Montpellier, des com- 

 munications fort intéressantes nous sont annoncées sur des sujets de ce genre. 



M. Catalan, dans une communication Sur les surfaces orthogonales, dont le 

 titre seul figure à nos comptes rendus, entretenait le congrès d'un sujet dé- 

 veloppé depuis dans une note présentée à l'Académie des sciences (Comptes 

 rendus, t. LXXIX), et qui se rapporte au problème suivant : 



1° Reconnaître si les surfaces S, représentées par F (x, y, z) = c, appar- 

 tiennent à un systèmf^ orthogonal triple; 



a» Trouver les surfaces i:,, iï.i, qui avec les surfaces S, constituent le système. 



M. E. Lemoine, dans une Note sur les propriétés du centre des médianes anti- 

 parallèles dans un triangle, ajoute de nombreuses propositions à celles qu'il avait 

 établies l'année précédente, comme nous l'avons rappelé ci-dessus. 



M. Manniiei.m présente à Lille, pour la première fois, des considérations Sur 

 la surface de l'onde, sujet qu'il a complété depuis dans de nombreuses commu- 

 nications, si bien que l'ensemble de ses travaux à l'Association française sur 

 cette question forme en quelque sorte une théorie véritable de la surface de 

 l'onde. Ici, l'auteur, employant quelques propositions de Géométrie cinématique, 

 — branche de la géométrie dont on lui est redevable, pour ainsi dire, exclu- 

 sivement, — montre que la surface de l'onde possède des points singuliers 

 pour lesquels les plans tangents enveloppent des surfaces coniques du second 

 degré; et des plans tangents singuliers, qui la touchent suivant des cercles. 



1875 



A Nantes, M. Laisant a communiqué un Mémoire sur les puissances de points, 

 étude de géométrie plane, qui est une application de la méthode des équipollences. 

 Au moyen d'une notation spéciale, l'auteur étudie, dans ce travail, les puis- 



