82 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



Hart. On voit combien ces questions préoccupent à ce moment, et avec juste 

 raison, l'esprit des mathématiciens. Après quelques considérations sur l'appa- 

 reil Peaucellier, dont il indique plusieurs dispositions exigeant huit tiges, 

 M. Bréguet montre qu'on obtient le même résultat avec l'appareil Hart, com- 

 posé de quatre tiges seulement, en forme de trapèze isoscèle. Puis il établit que 

 sept tiges, par la méthode de M. Harl, suffisent pour construire une conique 

 quelconque. Trois tiges sont employées au tracé d'un limaçon de Pascal, et 

 les quatre autres à produire l'inversion de ce limaçon, ce qui donne une 

 conique, comme on lésait. 



1876 



On vient de voir quels développements ont pris les communications géomé- 

 triques au congrès de Nantes. Il en est de même l'année suivante, à Clermonl- 

 Ferrand. 



M. TcHEBiCHEF présente une Règle potir tracer des arcs circulaires de grand 

 diamètre. Cet ingénieux appareil consiste en un système articulé qui prend à 

 très peu près une forme polygonale régulière, et qui permet, par l'application 

 d'une règle flexible, de tracer avec une grande approximation des arcs de 

 cercle depuis 1"',3;{ de diamètre jusqu'à l'infini. 



Du même auteur, il y a aussi une communication sur un Nouveau mécanisme 

 à mouvement parallèle , dont nos comptes-rendus ne contiennent malheureuse- 

 ment que le titre, mais qui se trouve aujourd'hui décrit dans d'autres publi- 

 cations, notamment dans l'intéressant opuscule de M. Kenipe : Comment 

 on trace une ligne droite, publié en Angleterre. De curieuses applications de 

 ce mécanisme ont figuré dans la section russe de l'Exposition universelle de 

 1878. 



M, Mannheim, dans une communication sur la Conslruction du centre de la 

 sphère osculatrice en un point de la courbe d'intersection de deux surfaces, résout 

 un problème dont la solution dépend des infiniment petits du troisième ordre, 

 et qui n'avait jamais été abordé, ni géométriquement, ni analytiquement. On 

 peut consulter aussi sur ce sujet une note de M. Mannheim publiée dans les 

 Comptes rendus de V Académie des sciences (27 novembre 1876). 



Du même auteur, nous trouvons une seconde communication intitulée : Théo- 

 rie géométrique des surfaces dont les rayons de courbure sont liés entre eux. Il 

 traite géométriquement une question pour laquelle l'analyse seule avait été 

 employée. Voici l'un des théorèmes nouveaux auxquels il arrive : « Lorsque le 

 » produit des rayons de courbure d'une surface est constant, les uormalies à 

 » cette surface, qui ont pour directrices des lignes asymptotiques, touchent les 

 » nappes de la développée de cette surface suivant des lignes asymptotiques. » 

 Voir aussi les Comptes rendus de l Académie des sciences, 2 et 30 avril 

 J877. 



Enfin, dans une Remarque sûr la surface de l'oidc, M. Mannheim établit une 

 proposition curieuse, relative aux axes de réfraction conique» 



