LAISANT. — DISCOURS d'oUVERTURE 93 



principes fondamentaux développés précédemment par lui à Clermont-Ferrand. 

 et présente des observations auxquelles nous avons fait allusion plus haut. 



M. TcHEBiCHEF, dans une seconde communication Sur les parallélogrammes 

 les plus simples sijmétriques autour d'un axe, étudie des dispositions ingénieuses 

 de parallélogrammes articulés, qu'il a imaginées, et expose à ce sujet des for- 

 mules intéressantes. Comme dans le dispositif de Watt, il décrit seulement 

 la ligne droite par approximation, mais cette approximation est très grande. 



III 



C\L(JLL INFINITÉSIMAL ET CALCIL DES FONCTIONS 



1873 



L'analyse infinitésimale pure lient dans nos travaux une place relativement 

 restreinte. Au Congrès de Bordeaux, en 1872, il n'y eut aucune communication 

 relative à cette branche des mathématiques. 



A Lyon, l'anHée suivante, nous en trouvons une Sur les quadratures de 



M. TCHEBICHEr. 



Le problème dont l'auteur se propose la solution consiste, la fonction F (x) 

 étant donnée, à exprimer le plus près possible les intégrales de la forme 



/ F (,r) 9 (x) dx par la formule /.• ('-?(.ï'|) + ? (r.)) + .. .. -f-sjir,,)) 



C'est la généralisation d'une question étudiée par Gauss et des recherches 



+ 1 

 analogues de M . llermile, sur l'intégrale / — . dx. 



./ 



I -X2 



Les intéressantes formules que M. Tcîiebichef établit dans ce mémoire mé- 

 ritent d'attirer l'altention des géomètres, non seulement à cause des résultats, 

 mais en raison même de l'analyse par laquelle il y parvient. 



Une seconde communication du même auteur est intitulée Sur les valeurs 

 limitei des intégrales. M. Tchcbichef donne une méthode pour déterminer la 

 valeur limite de certaines intégrales, à propos d'un mémoire de M. Bienaymé, 

 publié en \S'3'.i. 11 montre l'utilité prati(iue de cette méthode pour la théorie 

 des probabilités. 



