LAISANT. — DISCOURS D OUVERTURE jOl 



l" On construit arbitrairement une figure F' homothétique à la figure F 

 qu'il s'agit de trouver. 



2° On en détermine directement, soit le moment d'inertie J', soit le moment 

 de résistance M' selon qu'il s'agit du problème A ou du problème B. 



3'' Au moyen de ce premier résultat, on détermine graphiquement le rap- 

 port (t d'homothétie entre F' et F. 



4° Ce rapport \l étant trouvé, il ne reste qu'à construire la figure F homo- 

 thétique à F', et qui résout l'un ou l'autre des deux problèmes proposés. 



M. CoLLiGNON a entretenu les première et deuxième sections du Tracé gra- 

 phique d'une orbite parabolique suivant les lois de Kepler. Ce travail, dont le 

 titre seul figure aux comptes rendus du Congrès de Clermont, contient un 

 théorème publié depuis dans le Journal de l'École j^olytechnique (1879) et dont 

 voici l'énoncé : « Lorsqu'un point mobile parcourt la parabole suivant les lois 

 » de Kepler, et qu'on mène en ce point la normale à la trajectoire, le point 

 » de rencontre de la normale et de h directrice est animé d'un mouvement 

 » uniforme. ^) 



Les comptes rendus contiennent un intéressant mémoire de M. A. Cornu, 

 intitulé : Théorie de la liaison synrhronique des appareils oscillants. L'essence 

 m/'-me de cette théorie se trouve dans l'énoncé suivant, que l'auteur développe 

 en l'accompagnant d'une analyse complète : 



« Un corps en oscillation, pendule ou lame vibrante, reçoit une attraction 

 « très faible pendant un temps très court, mais à des intervalles bien égaux. 

 » Si la durée de l'oscillation diffère peu de la période de succession des 

 » attractions extérieures, le système finit par prendre un mouvement oscilla- 

 » toire et permanent, de même période que ces attractions. » 



M. Cornu a été conduit à celte étude par le réglage du .synchronisme de 

 certains appareils au moyen des forces électro-magnétiques. 



1877 



Une communication de M. Collignon au congrès du Havre est intitulée 

 Recherches sur le mouvement épicycloidal ; elle a été insérée in-extenso dans nos 

 comptes rendus. C'est la question particulière dont nous venons de parler un 

 peu plus haut, et relative au mouvement parabolique, qui a conduit M. Colli- 

 gnon à considérer le mouvement épicycloïdal en tenant compte du temps, ou 

 en imposant des conditions de vitesse à la courbe roulante. 



Sur la cinématique des fluides, M. Baehr communique verbalement ce résul- 

 tat, qui fait suite à ses travaux de l'année précédente sur le même sujet : 



Si, par rapport à trois axes rectangulaires, les composantes du déplacement 

 relatif satisfont à certaines conditions, telles que le mouvement permanent 

 relatif soit périodique, alors on peut mener par chaque point du fluide une 

 droite jouissant des propriétés suivantes : i" les molécules sur cette droite 

 restent en repos relatif; '2.^ les autres décrivent des ellipses dont les centres sont 



