140 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



poserait de plusieurs fragments, en donnant à chaque fragment une lon- 

 gueur égale à la hauteur d'une carte partielle. 



Cette règle servira principalement à trouver la projection orthogonale 



et la cote d'un point de la sphère, quand on connaîtra sa projection 



stéréographique, ou sa colatitude croissante À; car la distance de 



• la projection orthogonale au centre de la carte sera R sin /, et la cote 



Rsin (90» — /). 



II. Cercles de hauteur. — Soient Lo et go la latitude et la longitude 

 géographique d'un astre S, dont on a observé la distance zénithale Z, 

 et dont on connaît la distance polaire a. Le cercle du globe terrestre qui 

 a le point (Lo (jo) pour pôle, et Z pour rayon sphérique, a reçu le nom de 

 cercle de hauteur; la tangente à ce cercle, menée par la position du 

 navire, est ce qu'on appelle la droite de hauteur. 



Nous ne j-eferons pas ici la théorie des droites de hauteur, si bien 

 exposée par M. Yvon Villarceau (*). On pourrait faire usage des droites 

 de hauteur sur la carte stéréographique, aussi bien que sur la carte de 

 Mercator; mais, sur l'une et sur l'autre carte, le tracé d'une droite de 

 hauteur exige : 1° l'emploi des éléments approchés fournis par Tes^me ; 

 2° la résolution d'un triangle sphérique, pour calculer la hauteur et 

 l'azimut estimés de l'astre S. Sur la carte stéréographique, le tracé d'un 



cercle de hauteur est affranchi de 

 cette double condition. 



Prenons pour plan de la ligure 

 (5) le plan du méridien perpendicu- 

 laire au cercle de hauteur AB que 

 nous considérons. Soient le centre 

 du globe, PP' la ligne des pôles, 

 QQ' la trace de l'équateur, s la 

 position géographique de l'astre S, 

 et ab le diamètre du cercle suivant 

 lequel se projette AB. Si l'on pose 

 Oa = a, Ob = ê, on a 



(2) 



a = R tang 

 / € = R tang 



2 ' 



A — Z 



a et 6 sont deux colatitudes croissantes, que l'on trouve immédiatement 

 dans la table. 



.\ouvelle navigation agronomique, par MM. Yvon ViUarceau et Aved de Magnac. 



