Fig.6. 



142 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



ce qui détermine le centre et le rayon. L'équation du cercle prend la 

 forme. 



(4') X^ — 2). R tangA cosig — g,) — R^ = 0, 



ce qui permet de construire ce cercle par points, si le centre est hors 

 de la carte. 



Mais on peut aussi éviter tout 

 calcul , en faisant usage de la 

 règle spéciale dont nous avons 

 indiqué la construction. Soient a 

 et h (fig. 6), les projections sté- 

 réographiques des deux points A 

 et B donnés sur la sphère, Oa 

 et 06 leurs méridiens, a^ et b^ 

 leurs projections orthogonales. 

 Les deux droites ah et a^ h^ se 

 coupent en un point f, qui ap- 

 partient à la trace du plan du 

 cercle AB sur le plan de la 

 carte ; cette trace est le méri- 

 dien 0/'. Le centre c du cercle ah es* l'intersection du méridien 0;^^ 

 perpendiculaire à 0/", et de la droite ic menée perpendiculairement 

 à la corde ah, en son milieu. Si les points 0, f et c, sont compris dans 

 le cadre de la carte où sont situées les points a et h, on peut tracer l'arc 

 de cercle ah avec le compas ; dans tous les cas, la géométrie élémen- 

 taire fournit le moyen de déterminer successivement les trois directions 

 0/", Oc, ac, et par suite celle de la tangente aty ce qui permet de cons- 

 truire l'arc ah par points. 



Nous ne nous arrêterons pas à développer ces constructions; nous 

 ferons seulement observer que, les cotes des points A et B étant données 

 par la règle, on peut, si l'on veut, déterminer graphiquement l'incli- 

 naison A du grand cercle ÂB sur le plan de l'équateur; ce qui peut 

 être utile dans certains cas particuliers, notamment lorsque les latitudes 

 des points A et B sont égales ou peu différentes. 



IV. Navigation par arcs de grands 

 cercles. — Supposons qu'on ait tracé 

 sur la carte l'arc de cercle ab 

 {fig. 7), projection de l'arc de grand 

 cercle AB, qui joint le point de 

 départ au point d'arrivée. On ne 

 peut pas suivre exactement le che- 

 pig. 7. min AB; mais, en faisant d'abord 



