F. RITTER. — QUELQUES INVENTIONS MATHÉMATIQUES DE VIÈTE 143 



abstraction des courants et des accidents de mer, on peut circonscrire 

 à cet arc de grand cercle une ligne polygonale composée d'arcs loxodro- 

 miques, dont les projections ac, cd, de,. . . sont assimilables à des lignes 

 droites. Le premier élément ac est dirigé suivant la tangente à l'arc ab, 

 au point de départ. Si l'on fait le point en c, on détermine le nouvel 

 angle de route Ocd, en menant à l'arc ab une tangente cd, ce qui peut 

 se faire à vue au moyen de la règle, et l'on décrit le second élément cd 

 dans la direction de cette tangente; et ainsi de suite. A la vérité, les 

 courants et les accidents de mer ne permettent pas de décrire en toute 

 rigueur une ligne polygonale circonscrite à l'arc ab. Mais la méthode 

 n'exige pas que les côtés ac^ cd, de,... soient rigoureusement tangents à 

 la courbe; elle subsisterait dans sa partie essentielle, lors même que 

 plusieurs de ces côtés couperaient la courbe ou ne la rencontreraient pas. 



Une autre méthode se présente d'elle-même. Sans tracer l'arc ab, on 

 peut déterminer l'angle que sa tangente au point a fait avec le méridien 

 Oa, et décrire le premier élément ac comme précédemment. Si l'on fait 

 le point en c, on peut déterminer de même la direction de la tangente 

 menée par ce point à l'arc de grand cercle qui joindrait cb, et décrire 

 dans cette direction le second élément cd' ; et ainsi de suite. Cette se- 

 conde méthode donnerait, en général, une route totale un peu plus courte 

 que la première ; mais elle exigerait un plus grand nombre d'opérations 

 graphiques, quoique l'on ne soit pas obligé de tracer les arcs de cercle. 



Les résultats des opérations devant toujours être rapportés #ur la carte 

 de Mercator, c'est au moyen de cette carte, et non au moyen de la carte 

 stéréographique, qu'on devra évaluer les longueurs des routes partielles 

 dont la route totale se compose. 



M. E. EITTEE 



Ingénieur en chef dos Ponts et Chaussées à Montpellier. 



QUELQUES INVENTIONS MATHÉMATIQUES DE F. VlÈTE (*). 



— Séance du 2 9 août 1879. — 



Désireux de payer notre tribut au Congrès de l'Association Française pour 

 l'avancement des sciences, réuni à Montpellier en 1879, nous avons extrait de 



I*) Ce Mémoire est le résumé des communications faites par l'auteur, dans les séances des 29 

 et 30 août, 3 et 4 septembre. 



