MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 146 



= ^sj 



1 1 \ 



2 >^ — X 



y^ + lyi: y/2 + ^\/| + |\/ 



Le calcul de la valeur tc par cette formule n'est pas plus laborieux que par 

 la méthode d'Archimède ou par les méthodes analogues ; les résultats en sont 

 aussi a[jprochés; il est facile de s'en assurer, car cette formule est calculable 

 par logarithmes en la mettant sous la iorme 



C0S-5-.C0S.-7..C0S .j-, 



8 16 o2 



Terminons en faisant remarquer qu'à mesure que le nombre des côtés des 

 polygones augmente, la corde supplémentaire du côté adjacent à l'extrémité 

 du diamètre tend à se confondre avec lui et que par conséquent on a 



Limite 



y/l+lVÎ + l^P = 



— « La question de savoir quel est l'inventeur de V Application de V Algèbre 

 » à la Géométrie a été agitée par quelques auteurs ; les uns se sont prononcés 

 » en faveur de François Viète, les autres ont attribué cet honneur à René 

 » Descartes ; cette divergence d'opinions ne repose que sur un malentendu. 

 Si par Application de, l'Algèbre à la Géométrie on entend la Géométrie analytique^ 

 c'est-à-dire cette science sublime basée tout entière sur la conception des 

 abscisses et des ordonneées, le doute ne peut subsister : c'e^t à l'immortel auteur 

 du Discours de la Méthode que revient l'insigne gloire de l'invention ; mais 

 c'est F. Viète qui, le premier, a introduit dans la Géométrie les méthodes 

 fécondes de l'Algèbre moderne, née de toutes pièces de son vaste génie... 

 Après avoir découvert des relations nouvelles entre les diverses parties d'une 

 figure, il a ramené la solution des problèmes réputés les plus difficiles, à la 

 recherche des racines positives d'une équation du troisième ou du quatrième 

 degré et, mis en présence du cas irréductible, il a imaginé de le résoudre par la 

 trigonométrie. » 



Tel était le préambule de notre troisième communication dont le but était de 

 faire connaître la méthode de F. Viète pour l'application de l'Algèbre à la 

 Géométrie, exposée la première fois dans deux de ses ouvrages : « Effectionum 

 geometricarum canonica recensio. » {Revue méthodique des constructions géomé- 

 triques) et « Supplementum Geometriœ, » publiés ensemble en 1593. Après nous 

 être arrêté sur l'esprit de sa méthode, nous en avons donné un exemple en 



