ED. LUCAS. — SUR LE JEU DE DAMES A LA POLONAISE 149 



ID ; si sur BI on construit le carré BLMN, l'aire de ce carré sera égale à celle 

 du cercle. 



Nous avons terminé cette dernière communication , en donnant d'après le 

 Siipplementum geometriœ deux constructions graphiques, l'une pour trouver 

 le côlé de l'heptagone régulier, l'autre pour le côté de l'enneagone. La pre- 

 mière quoiqu'assez simple, exigerait une figure, la seconde n'est pas dans le 

 même cas. 



Soit le centre d'un cercle, AOG son diamètre; si sur le rayon OC on 

 construit un triangle équilatéral 0CF, dont le sommet F est nécessairement 

 sur la circonférence, si on fait passer par le point F, une règle ou une bande 

 de papier sur laquelle on a marqué par ses points extrêmes une longueur 

 égale au rayon OC, en la faisant glisser jusqu'à ce que l'on obtienne une 

 sécante GMF, dont l'extrémité G opposée au point F soil sur le prolongement 

 AG du diamètre AOC, et dont la partie extérieure G.M soit égale à OC, si du 

 point M qui est sur la circonférence, on abaisse la perpendiculaire MH au 

 diamètre et qu'on la prolonge jusqu'à sa rencontre N avec la circonférence 

 la corde MN sera le côté du polygone régulier de neuf côtés. 



M. Ed. LUCAS 



Professeur au Lycéo Cliarlemasne. 



SUR LE JEU DE DAMES A LA POLONAISE 



(extrait nu PROCts-VEllBAI..! 



— s é II nce du '29 août 1 87 9 . 



M. Ed. Lucas donne la solution complète de la partie de vingt contre un à 

 qui perd gagne, sur le damier à la polonaise. 



(*) Voir le mémoire in extenso dans la Revue scientifique du ifl août 1S79. 



