166 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCAiMQUE 



et l'on aura pour déterminer les inconnues définitives les équations plus 

 simples, 



B 

 cot-^ 



ros cp = — ' 







tan;;— - 



cos4c& = 



!2 sin Y 

 En effet, la différence coso — cos4cp est égale à 







cos^ — 



cet ~ — lang - sin A cos ~ V 2sin ycos^ 



2sinY ^siny siny 



cotô 1 a 



= — taiig — 



sin Y 2 2 



et le produit coscp cos4c5 est égal à 



1 _ 1 _ i_ [i _ 1 , 



4 sin^ Y , P 4 2 2 



4 tang-|- 



On reconnaît d'ailleurs qu'on doit poser 



cot- — 



2 tang2, 



COSCS =: -r—. et COS49 := — -: 



2smY 2smY, 



et 1 on permuter ces deux valeurs, en observant que, o étant un arc 



— - est moindre que -r 

 2 ^4 



7C . 



positif et moindre qu'un quadrant, — est moindre que -j-, ce qui rend 



cot— > tang— , de même que cos'j> doit être >cos4'^. 



Les angles auxiliaires sont aisés à calculer, et l'on trouve à l'aide des 

 tables de sinus, 



a = 52° 1' 5 ,^ 



p^ = 37» 58' 25",« 

 Y = 35° 55' 17',« 

 I = 81° 51' J8",*. 



