168 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉGANIQUE 



Si nous prolongions les arcs de cercle IL, IM, jusqu'à leurs secondes 

 rencontres avec les droites OH, OR, nous obtiendrions les valeurs des 

 quantités t' et z-', par les segments déterminés sur ces droites à partir 

 du point 0'. Mais la connaissance de s et de w suffit pour achever la 

 solution. 



Du point comme centre, avec un rayon égal à OM, décrivons l'arc 

 de cercle MN jusqu'à la rencontre en N avec le rayon OA prolongé. 

 Décrivons une demi-circonférence OPN sur ON comme diamètre. Elle 

 coupe au point P la perpendiculaire H', et le triangle OPN, rectangle 

 en P, donne l'égalité 



"OP^ = 01 X ON. 



M<' 



Flft. 11. 



Donc 



OP = /OI X ON = |/-4- s. 



Remarquons en passant que l'angle IPO, égal à l'angle ONP, est égal 

 à l'angle y; car on a dans le triangle OIP, rectangle en I, 



ou bien 



01 = OP sinOPI, 

 -L = /i. .s sinOPI; 



