174 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



Devant la fraction la plus à gauche je laisse autant de colonnes vides 

 que j'en ai laissées entre chaque fraction, et dans celles qui précèdent 

 je mets, un chiffre par colonne, et un peu en dessous, la n"'" puissance 

 du chiffre le plus à gauche du nombre. 



En dessous je mets le produit de cette puissance par ia première frac- 

 tion, un chiffre par colonne, mais le dernier chiffre en dessous de la 

 fraction. En dessous le produit de ce nouveau résultat par la deuxième 

 fraction, en posant encore les unités sous celle-ci, et ainsi de suite. 



La somme, colonne par colonne, de ces résultats est la puissance 

 demandée. 



Exemples. Soit à trouver : 

 1° La 4'' puissance de "2.003. 



12 9 t) 3 



ii 4 b !S 



16.096.216.216.081 



"2° La 4""' puissance de 32. 



8 6 4 2 

 3 6 9 12 



81 



216 

 216 

 96 

 16 



1048576 



Celte manière de calculer est surtout avantageuse pour calculer ce 

 que devient un capital placé pendant un certain nombre d'années à in- 

 térêts composés. On peut arrêter l'opération aussitôt qu'on a atteint 

 l'approximation désirée. Exemples : 



1° Que deviennent au bout de 11 ans cent francs placés à S 0/0 ? 



Soit à calculer (105)" 



\ 55 

 1375 

 20625 

 206250 

 1443750 

 7218750 



171,03 



2° Que deviennent mille francs au bout d'un quart de siècle à 1/2 0/ ? 

 Soit à calculer 10052» 



ll25 



7500 

 2 8 7 5 

 7 9 6 2 5 



1132,79 5 



