192 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE; GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



on peut l'écrire de la manière suivante : 



àdx r A' A-B A' Aa' -] 



+ ^JL r _i_ -I- 1 1 ^ (5) 



En posant r-^ 

 ou 



En remplaçant — r dans l'équation (5) par cette dernière expression, 

 ^ u 



en remplaçant A' par son expression tirée des équations (2) on a au 

 lieu de l'équation (5) l'équation suivante : 



puisque p =■ — cette équation se simplifie et devient: 



Acfcc dt 



"2Â~^ F 



/\dx 

 Ia 



dont l'intégrale est: t = Me où M est une constante : 



Cette intégrale peut s'écrire de la manière suivante : 



/àdx 

 ir 



J A c 



Av^u'^M^c = 1, d'où vu' = — — 



M/a 



En mettant cette valeur de vu dans l'équation (4j on a : 



ràdx r MJx 



j 2r r— J 2A 



myA.e YA.e 



AU MàO 



En multipliant par u on a finalement : 



^àdx 



'i\J 



/a\ J 2A 



1 



y='—\Ue - rdx 



f- 



