p. -H. SCHOUTE. — SUR LA TRANSFORMATION CONJUGUÉE 201 



qui correspond à la droite b^b^ doit être de l'ordre N — Sî^ et de l'ordre 

 zéro, puisque bib^, est une droite fondamentale; relation qui des deux 

 systèmes de valeurs n'est vérifiée que du second. Donc : 



« Il existe entre les deux points mobiles de la base d'un faisceau 

 de quartiques, qui passent une fois par six points a et deux fois par 

 deux points b, une correspondance en involution du quatorzième 

 ordre, dont les points a sont des points fondamentaux quadruples, 

 les points b des points fondamentaux septuples, tandis qu'un point 

 déterminé A en est un point fondamental simple. Au point Oj cor- 

 respond la quartique qui passe une fois par les autres points a et 

 deux fois par Oj et les points b. Au point b correspond la C7 qui 

 passe une fois par A, deux fois par les points a, trois fois par 62 et 

 quatre fois par ôj. Et au point A correspond la droite bib^ (*). « 



9. — Les particularités du cas n = 4 sont renfermées dans le tableau 

 suivant. Pour l'expliquer, quelques observations suffiront. On voit d'abord, 



Fig. 16. 



comment j'ai distingué les points b des points a. De plus, il est 

 clair que : 



1" Chaque droite, qui contient quatre points de la base du réseau des 

 C4, appartient une fois à la '!> qui correspond à une droite quelconque. 

 Toutefois il faut que ces quatre points soient formés de deux points 

 simples a et un point double 6; autrement le point ^1 est indéter- 

 miné. 



2° Chaque conique qui contient huit points de la base du réseau, 



*: A la conique par les points b pX trois des points n correspond la conique par les points b 

 et les autres points a. 



