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Ce serait du reste celle d'un corps tombant librement dans l'eau, et 

 comme première approximation nous voyons que les carrés des vitesses 

 pour des sondeurs différents sont indépendants de la ligne de sonde, 

 et proportionnels au poids des sondeurs. 



Comme seconde approximation, conservons le second terme du déve- 

 loppement de log. ( 1 n )' ^® ^"' ''^^'^'^'' P^^^' ^^^ profondeurs 



1 



de 40,000 mètres à négliger une fraction de valeur maximum -^ 



devant l'unité; nous avons dans les intégrales des termes de la forme 



dy, qui, avec lès valeurs numériques des coefficients em- 

 ployés, peuvent se développer en séries très convergentes ; de plus, pour 

 ne pas surcharger inutilement la formule, nous négligerons devant Q 6, 

 le terme qa, a et b étant de même ordre de grandeur, et q étant très 

 faible devant Q; nous avons ainsi la relation : 



+ 



- wr^'-^ + «' 



De plus, cette formule s'appliquant aux grands fonds, le terme a est 

 complètement négligeable devant hx, pour le troisième terme au moins, 

 et la formule se réduit à 



(5') V^= P + Q/^ + P^ 



^ ^ bx -\- a ^ Qb 



gbx^ 



\'' Qà J 



Quand la résistance est rendue constante et très faible par l'emploi 

 de la roue de poids P" que nous avons indiquée, la formule devient, en 

 posant Pj = P 4- P", 



P ( P, - P)p 



~^' [>,b 



