220 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



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et (17') 0, 



On constatera que le fond est atteint, et c'est là le point délicat de 



l'observation, quand ces différences rZO — dt, rf6i — dt^, riOj — dt.^ seront 



nettement différentes des intervalles observés précédemment. Il faut 



de plus remarquer que dans les formules (12), (13) et (14), le terme a 



est promptement négligeable devant hx, et la formule que l'on aura le 



plus souvent occasion d'employer sera la formule (13) du cas de la 



(Pi — P) w 

 résistance constante; en négligeant ■^— ^^ — - — -!-, ce qui donne : 



(.8) .,= fi-.-(.+ 4. L-.e 



dont on comparera les valeurs avec les formules (16) ou (17). 



dx 



— — est a peu près V 



Le rapport — r^ est à peu près 1/ décroît avec la profon- 



deur et aurait encore la valeur 2 pour une profondeur de 10,000 mètres. 

 Nous pouvons encore mentionner la valeur du temps donnée par la 

 formule (4) de la première approximation de la vitesse, et dont nous 

 aurons occasion de nous servir ; c'est 



Kf[- 



•2g ax 



(19) ,= |/^|x+^(l-. P 



§ 2. Qu'arrivera- 1- il maintenant si nous avons un courant superficiel 

 de surface, ou un courant superficiel d'une certaine épaisseur? Ces cou- 

 rants existent en presque tous les points de l'Océan, et ont été mis 

 depuis longtemps en évidence; les derniers, plus difficiles à observer, 

 sont dus principalement au mouvement circulaire des eaux de tempé- 

 rature et densité différentes. Quand on sonde dans un de ces courants, 

 que nous supposerons simplement horizontal (car si l'on voulait serrer 

 la question de plus près, il y aurait lieu de diminuer la vitesse de chute 

 du sondeur de la composante verticale du courant), la vitesse accusée 

 par le treuil est plus grande que le cas ordinaire. 



Quelquefois, quand on soupçonne l'existence d'un courant de surface 

 ou de dérive, on fait passer la ligne du sondeur sur une bouée qui reste 

 relativement fixe, pendant que le bâtiment obéit à la dérive, et l'on a 

 la vitesse de cette dérive en prenant simplement la différence entre la 

 vitesse observée et celle calculée ; mais Foi) n'est jamais parfaitenient sur 



