p. GUIEYSSE. ÉTUDE SUR LES SONDAGES 2^1 



du résultai, et les formules suivantes permettront de calculer la vitesse 

 du courant avec une approximation suffisante. 



1° Courant superficiel ou de dérive. — Le plomb de sonde décrit une 

 trajectoire indiquée très sensiblement par la ligne de sonde ; soient x 

 et y les ordonnées verticales et horizontales ; si [i représente la vitesse 

 horizontale de dérive, nous aurons : 



y = [^t dy = ^dt dq-" = dx^ + dy\ 



et d'après les formules (6) et (1) 



rf.T= P P % =^ '"■' + * 



— e e 



dt- bx -{- a a 



l'on connaît d'après l'observation du bord la longueur ç de la ligne 

 iilée, puis le temps et par suite la profondeur correspondante ; nous 

 allons chercher la relation entre ç, p et h. 

 Nous avons par élimination de dt et dy ; 



fi^ dx^ = (— i e^ (f/ç- — dx^), 



\ bx -\- a a J ' 



en posant y r= a- — {bx -j- a)^ 



^., ^ ^ 1' + ^' <to + .) ^ g' (^^+ a)' ^,^) ^,_ 



d'oîi 



, _ ( l' + (.'[b.- + o ,\r ri P' (bx + a)' 1 



*'^ "^ - l, P ) l ^ ^ a(V+ ^' {bx+a) J""^' 



7 (ft.r -f- «)- 



(ô.r + a)^ —u — , 



e dx. 



[ 1 + -^ (6.,. + a) ] ^ 



Ces intégrales s'obtiennent facilement, la deuxième par approximation 

 seulement, en posant successivement — — - {bx -\- a) = y, puis y^ = z; 



elle se ramène à la forme / e*" s" rfs, et donne une série très conver- 

 gente, dont le premier terme seul est nécessaire ; on obtient : 



