MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



'''' ^=Wf^V +^ "FJ + -47V ~? F-J ' 



Mais le dernier terme de C est toujours très petit devant le premier, 



2P 



et celui-ci se réduit sensiblement à ■ .., ^, ; de plus en laissant liler une 



longueur suffisante de ligne, on peut dans la valeur de ç négliger a 

 devant bx, ou a donc tinalement pour ç : 



(21) 



d'où pour une profondeur h^, 



4 ag V iç — h] 



(22) ^' = 



g b h- 



b h'^ \ag — P e 



gbh^ 



en général, on peut pour b assez grand, négliger le terme e 

 d'où : 



Nous allons retrouver cette formule par une autre considération, qui 

 nous mènera plus simplement à une formule simple dans le cas d'un 

 courant de fond, que la méthode de la composition des vitesses. 



Quand le plomb de sonde descend sous l'influence de son poids et 

 du courant de dérive, la ligne de sonde se courbe 

 !^ et la forme de la trajectoire du sondeur et celle de 

 la ligne diffèrent fort peu de celle que prendrait la 

 ligne considérée comme rigide et soumise à une flexion 

 dont la flèche serait précisément l'espace parcouru 

 ■ par le bâtiment depuis le point où le sondeur a été 

 jeté à l'eau et celui que l'on considère. 



Avec les notations précédentes, et en appelant 8 cette 

 ' flèche, on a =r ^t. 



^'^s- 19- La formule générale de la flexion d'une tige de 



longueur h, encastrée en G est comme on le sait : 



E I 



=P (h — x), 



