p. GUIEYSSE. ÉTUDE SUR LES SONDAGES 



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124) 



ou {h — X) = 



E 



dx"^ 



'1 + 



dx- 



dt 



En négligeant en première approximation -y-r , on obtient 



y = 



P 



E 1 2 

 d'où pour la flèche observée : 

 P ¥ 



X 



El 2 



II 



E I 3 



(24') 



3 GX' 



pour l'équation de la courbe; 



d'où dy = -^-^ [/i- — {h — xf ] c/a;; 



la valeur de la tangente en B est -j— = ' " , quantité fort petite en 



général, puisque l'on peut toujours prendre h assez grand, et que le 

 courant ne dépassant jamais deux nœuds (1 nœud = 4,852 mètres), la 

 vitesse ^ est au plus de 1 mètre par seconde, beaucoup plus faible que 

 la vitesse de descente du plomb de sonde. 

 On en déduit 



et 



S = 



/i^ + [h — X 



' r dx' H- 



dx^ 



» +-7 



î) 0^ 



ou en posant 



4 h' 



1 - I - 



i-(,_^ 



dx 



En général, cette intégration mènerait à une intégrale elliptique, 



