224 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



mais d'un côté on a toujours j3 < i, et y = ( ' ^ j est très petit, on 

 en déduit en développant le radical : 



\ 



S = h 



9.7.5.3 



ces coefficients vont en diminuant et sont respectivement facteurs de 1, 



i 1 



-3- Y> -^ '{^ (^tc. ; nous pouvons donc prendre simplement ; 



on peut même en ne conservant que le second terme en dikluire: 



3 h (S — h)_ 

 1,45 



(26) c" = -, ou = 1,45 y /i (S — h) 



et (27) [i=_J_//, ^S-/.j. 



Cette formule (27) est la même que la formule (23), dont elle diffère 

 seulement par l'introduction d'une constante numérique , attendu que 

 nous avons trouvé sensiblement par la formule (14") f^ = m h^ . 



L'étude de la seconde approximation mène directement à une inté- 

 grale elliptique, mais est sans intérêt pour la pratique, par suite des 

 conditions physiques où l'on se trouve placé. 



2° Courants de fond. — Le commandant Davys pense que ces cou- 

 rants sont sans grande influence sur les sondages ; l'étude des obser- 

 vations de sondages publiées par cet officier met pourtant en évidence 

 des irrégularités, auxquelles on ne peut guère attribuer d'autres causes, 

 car elles sont trop fortes pour être mises sur le compte d'erreurs 

 d'observations; nous allons donc chercher quelle peut être l'influence 

 d'un courant horizontal de fond sur les sondages, et en déduire la 

 valeur de la vitesse moyenne de ce courant. 



