p. GLIEYSSE. ÉTUDE SUR LES SONDAGES 231 



dz ,, , d-z du ., , ,^ 



Posons — = «. d ou -— ; = it — ; il en résulte : 

 dx dx- dz 



dz udu 



(9) ^ ^i/l+^,^-_u^ 



9 ^ 



Pour intégrer, posons V 1 + u' = "^^ (^ représente séca) 

 dz vdv 



m T=/ p : 



f2 — — u — 1 



V ç 



L'intégration se fait facilement ; on a : 



dz Adv . Bdv 



V — ï V — 'j 



où a et p sont les racines de v- 1 = 0, — iy 1 + 7-; ; 



mais ~ est négligeable devant 1 ; d'oîi 



et l'on trouve aisément (11") z = L- ^ 



{v — a) 



ou (11') 



*+l^-è+0'-^(v/'+ê=-l?-0^^^^ 



-i- 1 \ 'Uni V / 1 -^ -z Il '^'^^ 



2g 

 C étant une constante à déterminer d'après la position initiale 



Première approximation. — Supposons d'abord que — soit négligeable 



devant 1, ce qui sera d'autant plus permis que le courant sera plus 

 fort, et que la correction à apporter à la sonde sera plus nécessaire. 

 L'équation se réduit à : 



— ^' 



^' - dy^ 



dx"^ 

 ou (12) (y, + VI - yY df- = C» dx' 



