p. GUIEYSSE. ÉTUDE SUR LES SONDAGES 233 



m ^ = 1^ ( V 1 + -^^ - 1 



Mais on i»eut craindre que ces formules n'offrent pas toujours une 

 exactitude suffisante, et la construction de la table est préférable. 



Deuxième approximation. — Reprenons la formule (M), elle peut 

 s'écrire puisque % — [i = 2, 



(J9) î = ^ 



.(,_!_) ?(,_^^ ^ 



V est toujours > 1 ; développons en négligeant les termes en —- , 

 nous avons simplement, en remplaçant 



V par V 1 



1 + 



dx- 

 C 



^ ^ dx' q 



d'où Ton déduit en se rap[)ortant ik la valeur de ::; 



]/'"~pî ' ij Y P 



C = l' \- r- — — — - ou sensiblement C = — 



zdz 



d'où (20) dx = 



A^+fr-^ 



G C 



En posant = a et = h, cette relation devient, 



1+ Ji- 1- ^^ 



(21) f/x = 



(1 (I 



dz 



v/(-_«) (b — z.) 



L'intégration se fait facilement par l'une des formules de Iranforma- 

 tion habituelle : 



/ {z — a){b—z) = {z — a) u 



et l'on en déduit immédiatement, par le calcul ordinaire : 



(n—h)u , , ,. 

 ^ — <-= ^ I ^^, ((i+ b) arc tgif, 



