p. GUIEYSSE. ÉTUDE SUR LES SO.NDAGES 235 



alors le plomb est ramené vers la position d'équilibre que nous avons 

 examinée d'abord et les mêmes formules sont applicables ; dans cha- 

 cune de ces circonstances, l'angle a.^, dont l'appréciation peut toujours 

 se faire, est l'angle correspondant à une tension éprouvée par le son- 

 deur et telle que le plomb soit soulevé du fond. 



Ce seront les formules (!) qui fourniront le plus simplement la loi de 

 variation des tensions pour un point quelconque de la courbe ; en les 

 divisant membre à membre, il vient : 



dl p sina cosa -j- q cosa 



1 p cos-y. — g siny. 



d'où en posant sinv. = x, cosa dv. = dx, 



d T — (px -{- q) d.v 



T px'' -f- qx — p 



La valeur de T s'obtient par une intégration simple en décomposant 

 le dénominateur en deux facteurs, et l'on trouve : 



■P= '- 



(sin,. +-^-i) (si- + ^ + l) 



dans le cas de l'équilibre, qui est celui auquel se ramènent les autres, 

 au point de suspension du plomb, on a a =: o, et Tj = P ; d'où 



C= P-- ('il _ 1 



donc (26j ï- = 



P- 



P2 (g'^ _ pi) 



(p sin-/ -j- q)- — p"^ 

 si nous négligeons p2 devant rf-, nous aurons 



Vq 



(20/ T = 



p sin-y. -|- 7 



relations qui donneront en particulier la tension To éprouvée par le 

 sondeur et l'angle a^. 



La question se traite exactement de la même manière dans le cas du 

 sondage fait dans un bateau non mouillé; les constantes sont seulement 

 alors doubles de celles du cas précédent (*). 



(*1 La discussion complète de ces formules, la recherche des coefficients de frottement a et b, 

 l'examen détaille de quelques-uns des sondages publiés par Davys, et les diverses tables numé- 

 riques de correction dos sondages se trouveront dans une des publications spéc'alesà la marine. 



